An example of variation and pattern in saltation and stasis growth dynamics

Summary

The serial data from two siblings, aged 6.6 and 7.5 years of age at the initiation of the study, measured each evening for total standing height during 365 days, are analysed by two methods to investigate the nature of the underlying growth pattern. The saltation and stasis model, designed to identify the presence of statistically significant pulses in sequential data, is compared for goodness-of-fit to first to sixth degree polynomial functions, used to investigate the presence of a slowly varying smooth continuous function in the data, and high order polynomials of the same degree of flexibility as the individual's saltation and stasis results. The saltation and stasis model is found to better-fit the experimental data than the slowly varying smooth continuous functions (p < 0.01 to 0.001). The timing characteristics of the saltation and stasis patterns are investigated and the temporal patterns are suggestive of a non-random, aperiodical deterministic system.

Zusammenfassung

Serielle Wachstumsdaten von zwei Geschwistern, die zu Beginn der Studie 6.6 und 7.5 Jahre alt waren und deren Körperhöhe über einen Zeitraum von 365 Tagen jeden Abend gemessen wurde, wurden mit zwei Methoden ausgewertet, um die Natur des zugrundeliegenden Wachstumsmusters zu analysieren. Das Saltation und Stasis-Modell, das entwickelt wurde, um ein statistisch signifikantes Pulsieren in den sequentiellen Daten zu identifizieren, wird im Hinblick auf die Güte der Anpassung mit Polynomen 1. bis 6. Grades verglichen, um die Existenz einer langsam variierenden glatten kontinuierlichen Funktion in den Daten zu untersuchen. Dabei resultieren Polynome höherer Ordnung mit demselben Grad an Flexibilität wie die Ergebnisse des individuell angepaßten Saltation und Stasis-Modells. Das Saltation und Stasis-Modell ergab eine bessere Anpassung der empirischen Daten als die langsam variierende, glatte, kontinuierliche Funktion (p < 0.01 bis 0.001). Die Charakteristika des Timings der Saltation und Stasis-Muster werden untersucht, und die zeitlichen Muster lassen auf ein nichtzufälliges, aperiodisches, deterministisches System schliessen.

Résumé

Des données sérielles de stature, mesurées chaque soir pendant 365 jours sur deux germains ˆagés de 6.6 et 7.5 ans au début de l'étude, ont été analysées par deux méthodes afin de déterminer la nature du processus de croissance sous-jacent. L'ajustement statistique du modèle de saut et de stase établi afin d'identifier la présence de pulsations statistiquement significatives dans les données séquentielles, est comparé aux fonctions polynomiales de degré un à six, utilisées pour rechercher la présence d'une fonction lisse continue variant lentement dans les données et aux polynˆomes d'ordre élevé de degré de flexibilité analogue aux résultats individuels de saltation et de stase. Le modèle de saut et de stase s'ajuste mieux aux données expérimentales que les fonctions lisses continues à variation lente (p < 0.001 à 0.001). Les caractéristiques chronologiques des modèles de saut et de stase sont étudiées et suggèrent le déterminisme d'un système aléatoire et apériodique.