Simulation numerique des écoulements transitoires à surface libre provoqués par la superposition de manœuvres de vannes

Abstract

Une modélisation numérique des écoulements transitoires à surface libre provoqués par des manœuvres de vannes est développée. L’application des lois de conservation de la masse et de la quantité de mouvement aboutit à un sys-tème de deux équations aux dérivées partielles de type hyperbolique qui est résolu numériquement par le schéma de Mac-Cormak. L’écoulement transitoire à surface libre concerne un canal rectangulaire où le régime permanent initial est supposé uniforme. L’écoulement transitoire est provoqué par le mouvement d’une vanne placée à l’extrémité amont du canal produisant des fluctuations sinusoïdales de la profondeur. A l’extrémité aval, une condition de fermeture busque d’une vanne est imposée. La superposition de ces deux manœuvres a permis d’analyser l’interaction fluide structure et d’étudier l’évolution des profondeurs en fonction du temps en différentes sections du canal. Selon la pulsation de la manœuvre sinusoïdale on assiste soit à la distorsion des profils des profondeurs soit à l’apparition d’oscillations lors de l’évolution de ces profondeurs pouvant entraîner l’inondation du canal.

A numerical model for transient flow in open channel provoked by a floodgates movement is developed. The application of mass and momentum conservation laws yields to a system of two partial differential equations of hyperbolic type. The obtained system is resolved by the Mac-Cormak scheme. The transient flow concerns a rectangular channel where the initial steady state is supposed to be uniform. It is provoked by the movement of a floodgate at the upstream end of the channel producing sinusoidal fluctuations of depth. At the downstream end, a condition of closing of a floodgate is imposed producing a sudden shutoff of flow. The superposition of these two floodgate maneuvers permitted to analyze the fluid-structure interaction and to study the depth evolutions according to the time in different sections of the channel. According to the frequency of the sinusoidal movement of the floodgate at the upstream end, one attends the distortion of depth profiles or the apparition of oscillations over these profiles. It is also found that the frequency value has a significant effect on the flow depth evolution and can provoke the flooding of the channel.