Comparison of three methods assessing the inundation caused by the erosion of an embankment

Abstract

Two test cases of embankment breaching are selected in order to compare a simplified model to 2-D calculations. The simplified model is based on an erosion model of the levee completed by the calculation of the head available between upstream and downstream sides of the embankment and two empirical models for wave propagation. The 2-D model is based on shallow water equations; it can be completed either by the same breach erosion model as in the simplified model or by an equation of sediment transport. The first test case is an experiment in Norway in which the embankment closes the valley. This latter example shows that all the models agree between them and differ from the experimental results because of the uncertainty of the input data and of the measurements. 2-D modelling does not bring any advantage except if sediment transport is simulated on a refined grid in order to obtain the detailed topography at any time. The second case is a breaching of a levee protecting the flood plain during high flows in Agly River. The difficulty stands in providing the hydraulic conditions in the river upstream from the breach and in propagating the flood wave in the complex topography of the flood plain. In such a case, the 2-D model that permits to test various assumptions and link them with physical processes can more easily provide an estimate of the uncertainty of the results

Deux cas tests de rupture de remblai ont été sélectionnés afin de comparer un modèle simplifié d'inondation à des calculs bidimensionnels. Le modèle simplifié est construit, d'une part, à partir d'un modèle d'érosion d'une digue complété par le calcul de la charge disponible entre l'amont et l'aval du remblai afin de calculer le débit transitant par la brèche et, d'autre part, à partir de deux modèles empiriques de propagation d'onde, l'un traitant le cas d'un écoulement selon un axe hydraulique marqué alors que l'autre traite un écoulement sur une topographie plane. Le modèle bidimensionnel est basé sur la résolution des équations de Saint Venant ; il peut être complété soit par le même modèle d'érosion de remblai que dans le modèle simplifié ou par une équation de transport de sédiments. Le premier cas test est une expérience en Norvège dans laquelle le remblai ferme la vallée. Ce premier exemple montre que tous les modèles numériques donnent des résultats similaires mais différents des observations à cause de l'incertitude à la fois sur les données d'entrée et sur les mesures. Le modèle bidimensionnel n'apporte aucun avantage sauf si le transport de sédiments est simulé sur un maillage fin afin d'obtenir une chronologie complète de la topographie détaillée, en particulier, au droit de la brèche. Le second cas test est la rupture d'une digue protégeant le lit majeur de l'Agly pendant une forte crue de la rivière associée à un niveau marin élevé (événement de novembre 1999). La principale difficulté réside dans la fourniture des conditions hydrauliques au droit de la brèche du fait des incertitudes sur l'hydrogramme amont et des débordements en amont de la brèche ; la propagation de l'onde de crue sur la topographie complexe du lit majeur est aussi difficile à cause de la présence de nombreux bâtiments et ouvrages (remblais et franchissements de ces remblais) et des érosions et dépôts. Dans un tel cas, le modèle bidimensionnel qui permet de tester des hypothèses variées en les liant aux processus physiques peut plus facilement fournir une estimation de l'intervalle d'incertitude des différents résultats.

• breach
• 2-D model
• levee failure
• sediment transport

• brèche
• modèle bidimensionnel
• rupture de barrage
• transport de sédiments