Droites de solutions pour Ièquation de navier-stokes stationnaire bidimensionnelle

Abstract

Nous ètudions la possibilityè pour I'èquation de Navier-Stokes dans Ω div u=o dans Ω u=g sur d'avoir une infinite de solutions sous forme d'une droite ce qui est assez inhabituel pour un problème non linèaire. Au paragraphs I, nous calculons la solution gènèrale de ce probleme sous Ies hypotheses que Ω et w sont invariants par rotation autour de I'origine. Les droites de solutions sont nombreuses et un cas particulier est le flot de Hamel [1]. Cependant, ces hypothèses ne donnet pas de droite de solution lorsque Ω est borne. Au paragraphe II, nous donnons une explication de ce phenomene. Sous des hypothèses simplificatrices, quoique restrictives quant aux zeros du champ w, nous montrons que I'existence d'une droite , de solutions de I'equation de Navier-Stokes, impose que Ω soit non borne.

Additional information

Notes on contributors

R. Finn