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SOMMAIRE
La structure du système des syllogismes classiques se décrit communément par la division en „figures” qui contiennent un certain nombre de „modes”. On trouve plusieurs relations entre les divers syllogismes de ces figures; on discute la valeur et la position de la „quatrième figure”. A côté de cette structure il y a une autre. Il y a, parmi les syllogismes, des „groupes” de trois, dérivant tous les trois d'une même formule, la „matrice” du groupe; cette formule a d'étroites relations avec le principe de contradiction. La méthode des matrices dont on peut établir la légitimité, et déterminer le nombre selon les règles classiques du syllogisme, permet de construire le système intégral des syllogismes classiques, d'y trouver des lacunes et de suppléer à celles-ci. Elle découvre une différence plus profonde, une diversité de „chaîne” entre l'ensemble des trois premières figures et la quatrième. Enfin cette méthode permet de construire le système complet des sorites, et d'y discerner des sorites de diverses figures et de diverses structures, et de les comparer aux syllogismes et à leur système. Les résultats trouvés invitent en outre à une recherche plus profonde de la logique des notions „au moins” et „tout au plus”; cette logique qui semble être une logique complète d'extension, permet d'élargir tant le système des syllogismes que celui des sorites.