A MATHEMATICAL DESCRIPTION OF AN INFIELD-OUTFIELD SYSTEM

Abstract

Rasmussen, Kjeld: A mathematical description of an infield-outfield system. Geografisk Tidsskrift 78: 5–9. København June 1, 1979.

A simple mathematical model description of an infield-outfield system with cropping and grazing and including a ion-transfer mechanism is presented. The model illustrates important characteristics of the system such as its great flexibility and its ring-shaped land-use pattern.

RESUME

Sofus Christiansen (1977) har på økologisk grundlag etableret en klassifikation af indmark-udmark systemer. I denne artikel præsenteres en matematisk modelbeskrivelse af én af de mest interessante varianter, af Sofus Christiansen betegnet C, der består i planteproduktion til menneskelig konsum i indmarken og mælke- og/eller kødproduktion baseret på græsning i udmarken. Den daglige flytning af dyr fra udmarken til stalde eller indhegninger i indmarken bevirker samtidig en flytning af næringsioner fra udmark til indmark, hvilket muliggør højere udbytter i indmarken.

Ud fra en raskke antagelser angående arealproduktivitetens afhængighed af arbejdsindsats og næringskoncentration, samt sidstnævntes afhængighed af til- og fraførsel af ioner ved gødning, høst og græsning, opstilles et ligningssystem, der tilnærmelsesvis beskriver systemets økologiske funktion. Idet det antages, at systemet er optimeret med henblik på opnåelse af størst mulig total produktion eller kortest mulig arbejdstid for en given produktion, er der udarbejdet to computerprogrammer, der finder optimale løsninger for systemets funktion.

Af resultaterne fremgår det, at ion-flytningsmekanismen er af afgørende betydning for eksistensen af et veldefineret ringformet udnyttelsesmønster i sådanne indmark-udmark systemer. Desuden påvises det, at systemet besidder en høj grad af fleksibilitet over for ændringer i befolkningstæthed, hvilket kan medvirke til at forklare dets holdbarhed og vide udbredelse.