Quelques méthodes et résultats sur les systémes non-linéaires multivariables échantillonnes†

† Communicated by the Author.

Abstract

Some approaches to analysing and designing a class of sampled data non-linear multivariable systems are proposed. In the first part of this paper, the notion of ‘arbitrary order difference, Δ^a ƒ(t)’ function is given along with its connection with the modified z-transform and its possibilities for solving some non-linear difference equations. In the second part, some general theoretic results are stated. In the third part there are exposed two methods for designing these systems to the accuracy of the first harmonic. The last part gives the extension to the discrete case of the ‘reactive energy minimization method’ which has been proposed recently by Jumarie for the continuous systems

Cet article propose quelques méthodes d'analyse et de synthese d'une certaine classe de systemes non-linéaires multivariables échantillonnés. Dans sa premiére partie, on donne la notion de ‘difference d'ordre arbitraire, Δ^a ƒ(t)’, d'une fonction; ses connexions avec la transformée en z modifiée et les possibilités qu'elle offre pour résoudre certaines équations aux différences non-linéaires. Dans sa deuxiéme partie, quelques résultats théoriques d'une portée générale sont énoncés. Dans sa troisieme partie, on propose deux méthodes pour étudier ces systémes dans l'approximation du premier hannonique. En dernier lieu, on expose la ‘methode de minimisation de l'energie réactive’ pour les systemes discrets, qui est une généralisation de la ‘méthode proposée récemment par I'auteur pour I'tude des systemes continus.

Notes

† Communicated by the Author.