Numerical modelling of debris surges based on shallow-water and homogeneous material approximations

Abstract

The objective of this contribution is to analyse the formation of debris waves in natural channels. Numerical simulations are carried out with a ID code based on shallow-water equations and on the weighted averaged flux method. The numerical code represents the incised channel geometry with a power-law relation between local width and flow depth and accounts for all source terms in the momentum equation. The debris mixture is treated as a homogeneous fluid over a fixed bottom, whose rheological behaviour alternatively follows Herschel-BulkJey, Bingham or generalised visco-plastic models. The code is applied to real debris flow events that consisted of a single wave and multiple surges, in particular in the Illgraben catchment (Switzerland) and in the Cortina d’Ampezzo area (Dolomites). Numerical results are presented and compared with available flow depth registrations. A statistical analysis of debris waves shows that a good representation of wave statistics can be obtained with a proper calibration of rheological parameters. Wave propagation in time along the channel is investigated to verify if overtaking phenomena like in water roll waves do develop. Finally, an original interpretation for the formation of finite amplitude waves in a transient unstable flow is provided, based both on field data and numerical simulations.

Résumé

Le but de cet étude est l’analyse de le développement des ondes de laves torrentielles dans canals naturels.

Des simulations numériques sont réalisée employant un code, fondé sur les équations des ondes en profondeur très faible et sur la méthode “Weighted Averaged Flux”. Le code numérique réprésent la géométrie du canal creusé avec une loi puissance entre la largeur du canal et la profondeur de la courante et estime tous le termes sources dans l’équation du mouvement. La mixture des débris est représentée comme un fluide homogène sur un lit fixe; sa rhéologie suit alternativement les models Herschel-Bulkley, Bingham et “Généralise Visco-Plastique”.

Le code est appliqué aux événements réels des laves torrentielles caractérisés par un onde unique et par un train d’ondes, à lllgraben (Suisse) et à Cortina d’Ampezzo (Dolomites). Les résultats numérique sont présentées et comparés avec enregistrements disponibles de la profondeur de la courante.

Une analyse statistique des ondes des laves torrentielles prouve qu’on peut obtenir une bonne représentation des statistiques onduleuses avec un calibrage propre des paramètres rhéologiques. La propagation des ondes dans le canal pendant un événement est analysée pour vérifier la présence des phénomènes de coalescence, comme advient dans les rouleaux en eau.

Enfin, une interprétation originale de la formation des ondes de largeur finie dans un écoulement instable est donnée, fondée sur les données de champ et sur les simulations numériques.

Keywords:

• Debris
• wave
• shallow-water
• rheology
• instability
• overtaking