Spreading Characteristics of liquids

*Invited paper read at a special meeting of The Royal Photographic Society held at the Institution of Electrical Engineers, Savoy Place, London on Friday 22 April 1977.

Abstract

We encounter the spreading phenomenon in the fusing of powder images in Electrophotographic Imaging.

This paper presents a model for droplet spread on a substrate based on Frenkel’s theory. The model yields a set of master curves for spreading characteristics of the droplet. The curves describe the contact angle θ between the boundaries of droplet and the substrate as a function of the normalized time. This normalized time is a function of surface tension and viscosity of the liquid and the size of the droplet.

The other variable is the equilibrium contact angle between the liquid and substrate.

Experiments were carried out to check the validity of this model for a spreading droplet. Both experimental observations and the model verify the functional relationship, θ = f (normalized time, equilibrium contact angle).

Resume

On rencontre le phénomène d’étalement lors de la fusion des poudres constituitives de l'image en électrophotographie.

Ce papier présente un modèle basé sur la théorie de Frcnkcl rendant compte de l’étalement de gouttelettes sur un substrat. Le modèle fournit un ensemble de courbes principales caractérisant l’étalement des gouttelettes. Les courbes donnent l’angle de contact 0 de jonction des gouttelettes et du substrat en fonction du temps normalisé, le temps normalisé étant fonction de la tension superficielle, de la viscosité du liquide et de la taille des gouttelettes. , , .

L’autre variable est l’angle de contact à I équilibre entre le liquide et le substrat.

Des expériences ont été faites pour contrôler la validité de ce modèle dans le cas de l’étalement d’une gouttelette. Les observations expérimentales et le modèle vérifient la relation 0 fftemps normalisé, angle de contact à l’équilibre.

Zusammenfassung

Es existiert das Phenomen der Ausbreitung der Pulverbilder beim Schmelzen während der elektrophotogra- phischen Bilderherstellung. Diese Veröffentlichung stellt ein Modell für die Ausbreitung eines Tropfens auf einer Unterlage vor, das auf der Frenkelschen Theorie beruht. Durch das Modell gewinnt man eine Anzahl von Masterkurven für die Ausbreitungscharakteristika eines Tropfens. Die Kurven geben den Kontaktwinkel O an der Grenzfläche Tropfen—Substrat als Funktion der normalisierten Zeit wieder. Diese normalisierte Zeit ist wiederum eine Funktion der Oberflächenspannung und der Viskosität der Flüssigkeit sowie der Tropfengröße. Eine andere variable Größe ist der Gleichgewichtskontaktwinkcl zwischen Flüssigkeit und Unterlage. Zur Prüfung der Brauchbarkeit des Modells für die Ausbreitung eines Tropfens wurden Versuche ausgeführt. Sowhl die experimentellen Beobachtungen als auch das Modell verifizieren die funktionelle Beziehung O f (normalisierte Zeit, Gleichgewichtskontaktwinkcl).

Riassunto

Troviamo il fenomeno di spandimento nel corso della fusione delle immagini a polvere del sistema elettrofotografico.

In questo lavoro si presenta un modello dello spandimento di una goccia sulla base della teoria di Frenkel. Il modello fornisce una serie di curve fondamentali per lo spandimento della goccia. Le curve descrivono l'angolo di contatto θ fra il contorno della goccia e il substrato come funzione del tempo normalizzato. Il tempo normalizzato è una funzione della tensione superficiale e della viscosità del liquido nonché della dimensione della goccia.

L’altra variabile è l'angolo di contatto all equilibrio fra liquido e substrato.

La validità di questo modello dello spandimento di una goccia è stata controllata sperimentalmente, Sia le osservazioni sperimentali che il modello soddisfano la relazione funzionale θ f (tempo normalizzato, angolo di contatto all’equilibrio).

Notes

*Invited paper read at a special meeting of The Royal Photographic Society held at the Institution of Electrical Engineers, Savoy Place, London on Friday 22 April 1977.