Semi-Empirical Theory of the Latent Image/Development Process

Abstract

Asemi-empirical theory of the latent image development process is presented, based on the following: (1) there exists a threshold overpotential which must be exceeded to initiate autocatalytic development of an AgBr grain; (2) there exists an induction time for autocatalytic reduction of AgBr to Ag; (3) there is a second mechanism by which AgBr is reduced to Ag, which is slow but operative during the induction period; (4) the reduction potential of the grain, E_g, is Nernstian, with respect to exposure (at low exposure levels).

Casting the above into the corrosion model of development leads to a quantitative expression for the induction period, r, as a function of exposure. This equation together with the autocatalytic equation permits an a priori calculation of silver (density) vs. exposure and development time, for given values of the thermodynamic and electrokinetic parameters of the system.

The theory is consistent with experimental Hand Dcurves found in the literature. At relatively high exposure levels, e.g. greater than tens of photons for a 1-µ unsensitized grain, the theory predicts that the absorbed light should generate a distinct silver phase, i.e. a silver speck. Thus, this semi-empirical theory can rationalize data indicating that the latent image is stored as a silver speck. It also explains experiments in the low exposure (toe → shoulder) region of the Hand Dcurve, such as redox buffer conditioning and speed vs. grain size measurements, which seem to be at variance with the conventional silver speck model.

Résumé

On présente une théorie semi-empirique du processus du développement de l’image latente basée sur les observations suivantes: (1) Il y a une surtension minimale qui doit etre dépassée pour que le développement autocatalytique du grain puisse samorcer. (2) La réduction autocatalytique de AgBr en Ag présente une période d’induction. (3) Il intervient un second mécanisme de réduction lente de AgBr en Ag pendant la période d’induction. (4) Relativement a l’exposition (aux faibles niveaux d’exposition) le potentiel de réduction des grains E, obéit à la loi de Nernst.

L’introduction de ces observations dans le modèle du développement le représentant comme un processus de corrosion fournit ulimit: expression quantitative de la période d’induction 1 cm fonction de l’exposition. Cette équation jointe à une équation auto catalytique permet de calculer à priori l’argent (densité) en fonction de rexposition et de la durée du développement pour des valeurs données des paramètres thermodynamiques et électrocinétiques du système.

La théorie est compatible avec les courbes H et D trouvées dans la littérature. Pour des expositions relativement élevées, c’est-à-dire pour plus de 10 photons par grain non sensibilisé de 1 micron, la théorie prévoit que la lumière absorbée doit créer une phase argentique distincte, c’est-à-dire un germe d’argent. Ainsi, cette théorie semiempirique peut justifier de façon rationnelle les résultats indiquant que l’image latente est conservée sous forme d’un germe d’argent. Elle explique également les expériences faites avec des expositions moindres (entre le pied et l’épaule de la courbe H et D) telles que celles relatives à l’influence des tampons redox ou à l’influence des dimensions des grains sur la sensibilité, que paraissent être en désaccord avec le modèle classique du germe d’argent.

Zusammenfassung

Es wird eine halbempirische Theorie des fotografischen Entwicklungsprozesses vorgestellt, die auf folgenden Annahmen basiert: (1) Es existiert eine Potentialschwelle, die überschritten werden muss, um die autokatalytische Reduktion eines AgBrKorns zu initiieren. (2) Es existiert eine Induktionsperiode für die autokatalytische Reduktion von AgBr zu Ag. (3) Ausser der autokatalytischen Reduktion gibt es noch einen zweiten, langsamen Mechanismus, durch den AgBr zu Ag reduziert wird und der auch während der Induktionsperiode wirksam ist. (4) Das Reduktionspotential des AgBr-Korns, Eg, hat bezüglich der Belichtung (bei niedrigen Belichtungsstufen) Nernst’schen Charakter.

Nimmt man die obigen Annahmen in das Korrosionsmodell der Entwicklung hinein, so erhält man eine quantitative Beziehung für die Induktionsperiode, t, als Funktion der Belichtung. Diese Beziehung erlaubt, zusammen mit dem autokatalytischen Zusammenhang, eine a prioreBerechnung der Silbermenge (Dichte) als Funktion von Belichtung und Entwicklungszeit für gegebene Werte der thermodynamischen und elektrokinetischen Parameter des Systems.

Die Theorie ist konsistent mit experimentellen Schwärzungskurven, die in der Literatur zu finden waren. Für relativ hohe Belichtungsniveaus, d. h. grösser als einige 10 absorbierte Photonen für ein ungereiftes - AgBr-Korn von etwa 1 u Durchmesser, sagt die Theorie die Bildung einer separaten Silber-Phase, d. h. eines Ag-Keimes, voraus. Mithin kann diese halbempirische Theorie verständlich machen, dass das latente Bild in einem AgHal-Kristall als Ag-Keim gespeichert wird. Sie erklärt auch experimentelle Ergebnisse im Schwellenbereich der Schwärzungskurve, wie etwa Redox-Puffer-Effekte und Empfindlichkeit/Korngrösse-Reaktionen welche mit dem konventionellen AgKeim-Modell nicht ohne weiteres erfass werden können.

Riassunto

Viene presentata una teoria semiempirica del processo di sviluppo dell’immagine latente, basata su i seguenti punti: (1) esiste una soglia di sovrapotenziale che deve essere superata per dare inizio allo svilippo autocatalitico di un granulo di AgBr; (2) esiste un periodo di induzione per la riduzione autocatalitica di AgBr ad Ag; (3) vi è un secondo meccanismo secondo il quale l’AgBr viene ridotto ad Ag che è lento, ma operante durante il periodo di induzione; (4) il potenziale di riduzione del granulo, E, è Nernstiano nei confronti dell’esposizione (per bassi livelli di esposizione).

Riunendo quanto sopra nel modello a corrosione dello sviluppo si giunge a un’espressione quantitativa del periodo di induzione, come funzione dell’esposizione. Questa equazione insieme con l’equazione autocatalitica permette un calcolo a priori dell’argento (densità) in funzione dell’esposizione e del tempo di sviluppo, per dati valori di parametri term namici ed elettrocinetici del sistema. Le teoria è in accordo con le curve H e D trovate in letteratura.

A livelli di esposizione relativamente elevati, per es, maggiori di dieci fotoni per un granulo da 1 u non sensibilizzato, la teoria predice che la luce assorbita dovrebbe generare una fase di argento distinta, cioè un germe di argento.

Così questa teoria semiempirica può razionalizzare dati indicanti che l’immagine latente viene conservata come germe di argento.

Essa spiega anche esperienze nella regione delle basse esposizioni (piede → spalla) della curva H e D, come le condizioni del tampone redox e la sensibilità in dipendenza delle misure di dimensione del granulo che sembrano essere in discordanza col modello convenzionale di germe di argento.