The Statistics of Electron Trapping Processes in Microcrystals of Silver Halides^*

* Lect ure given at “Tag der Wissenschartlichen Photographie”. Institute for Applied Physics. J. W. Goethe University, Frankfurt-amMain, Federal Republic of Germany, 3 May 1983.

Abstract

The probability for the direct trapping of electrons from the conduction band of microcrystals of silver halides is calculated as a function of volume, temperature, and depth and number of traps per microcrystal. For grains with a volume of 4 µm³ at 298 K, and a small number of trapping stales, it is shown that the trap depth must be greater than 0.4.1 eV for there to be a significant trapping probability. The condition for electron trapping is thatE_t> kT In Z, where E_t is the trap depth and Z the partition function for the conduction electrons. Individual sites with trap depths less than 0.05eV have a negligible probability for trapping electrons at room temperature. The implications of these results for theories of latent image formation and of spectral sensitization and desensitization are discussed.

Résumé

La probabilité de piégeage direct des électrons situés dans la bande de conduction de microcristaux d’halogénure d’argent a été calculée en fonction du volume, de la température, de la profondeur et du nombre de pièges par microcristal. Il est montré que pour des grains de 4 µm³ de volume, à 298 K, lorsque le nombre d’états des centres de capture est petit, la profondeur des pièges doit être supérieure à 0,43 eV pour que la probabilité de piégeage soit élevée. Il faut, pour qu’il y ait piégeage des électrons, que E_t soit supérieure à kT ln Z où E_t est la profondeur des pièges et Z la fonction de répartition des électrons de conduction. Les sites individuels dont les profondeurs sont inférieures à 0,05 eV ont une probabilité négligeable de piéger des électrons à la température ordinaire. Les implications de ces résultats sur les théories de la formation de l’image latente et de la sensibilisation et de la désensibilisation spectrales sont discutées.

Zusammenfassung

Die Wahrscheinlichkeit für den direkten Einfang von Leitungselektronen in Silberhalogenid-Mikrostristallen wird berechnet in Abhängigkeit von Kristallvolumen, Temperatur, sowie Tiefe und Anzahl der Elektronenfallen im Mikrokristall. Es wird gezeigt, dass bei eiem Volumen von 4 µm³ bei 298 K und einer kleinen Anzahl von Zuständen (trapping states) die Fallentiefe grösser als 43 eV sein muss um eine merkliche Einfangwahrscheinlichkeit zu erhalten.

Bedingung für den Elektroneneinfang ist, dass E_t > kTln Z, wobei E_t die Fallentiefe und Z die Zustandssumme (partition function) für die Leitungselektronen bedeutet. Einzelne Haftstellen mit Fallentiefen kleiner als 0,05eV haben bei Raumtemperatur eine vernachlässigbare Einfangwahrscheinlichkeit. Die Konsequenzen dieser Ergebnisse für die Theorien des Latentbildaufbaues und der spektralen Sensibilisierung und Desensibilisierung werden diskutiert.

Riassunto

Viene calcolata la probabilità di cattura diretta degli elettroni della banda di conduzione dei microcristalli di alogenuro d’argento in funzione del volume, della temperatura, della profondità e del numero delle trappole per microcristallo. Si dimostra che per granuli con un volume di 4 µm³ a 298 K, e un basso numero di trappole, la profondità della trappola deve essere maggiore di 0,43 eV perchè vi sia una probabilità di cattura significativa. La condizione per la cattura di elettroni è E_t kT ln Z, dove E_t è la profodnità della trappola e Z è la funzione di ripartizione per gli elettroni in conduzione. Singoli centri con profondità di trappole inferiore a 0,05 eV hanno una probabilità trascurabile di catturare elettroni a temperatura ambiente. Si discute delle conseguenze di questi risultati sulle teorie della formazione dell’immagine latente e della sensibilizzazione e desensibilizzazione spettrale.

Notes

* Lect ure given at “Tag der Wissenschartlichen Photographie”. Institute for Applied Physics. J. W. Goethe University, Frankfurt-amMain, Federal Republic of Germany, 3 May 1983.