Detecting Spatial Clustering Using a Firm-Level Cluster Index

Abstract

Scholl T. and Brenner T. Detecting spatial clustering using a firm-level Cluster Index. Regional Studies. A new statistical method is presented that detects industrial clusters at a firm level. The proposed method does not divide space into subunits, whereby it is not affected by the modifiable areal unit problem (MAUP). Hence, it is the first method to identify clusters without predetermined borders. The metric differs in both its calculation and its interpretation from existing distance-based metrics and shows three central properties that enable its meaningful use for cluster analysis. The method fulfils all five criteria for a test of localization proposed by Duranton and Overman in 2005.

Scholl T. and Brenner T. 运用厂商层级的群聚指标侦测空间群聚，区域研究。本文将呈现一项侦测产业于厂商层级群聚的崭新统计方法。该方法不将空间分割成次单元，藉此得以不受可调整地区单元问题（MAUP）所影响。因此这是第一个不需预先决定边界来指认群聚的方法。该度量对根据距离的既存度量之计算和诠释皆有所不同，并展现出使其得以有意义地使用于集群分析的三个核心属性。本方法达成了杜兰顿（Duranton）与欧尔曼（Overman）于 2005 年所提出的检测在地化的所有五项标准。

Scholl T. et Brenner T. Déceler la mise en grappes géographique à partir d'un indice d'agrégation au niveau de l'entreprise. Regional Studies. On présente ici une nouvelle méthode statistique qui décèle les grappes industrielles au niveau de l'entreprise. La méthode proposée ne divise pas l'espace en sous-ensembles, d'où elle n'est pas influencée par le problème de l'unité areal modifiable (MAUP). Ainsi, c'est la première méthode qui identifie des grappes sans frontières bien délimitées à l'avance. La mesure diffère à la fois par sa méthode de calcul et par son interprétation des mesures en vigueur basées sur la distance et démontre trois caractéristiques essentielles qui permettent sa parfaite utilisation quant à l'analyse par grappes. La méthode satisfait aux cinq critères nécessaires à un test de localisation, ce qu'a proposé Duranton et Overman en 2005.

Scholl T. und Brenner T. Erkennung von räumlichen Clustern mithilfe eines Cluster-Indexes auf Firmenebene. Regional Studies. Wir stellen eine neue statistische Methode zur Erkennung von Branchenclustern auf Firmenebene vor. Bei der vorgeschlagenen Methode wird der Raum nicht in Untereinheiten aufgeteilt, weshalb er nicht von dem Problem der veränderbaren Gebietseinheiten (MAUP) betroffen ist. Es handelt sich somit um die erste Methode zur Identifizierung von Clustern ohne im Voraus festgelegte Grenzen. Die Metrik unterscheidet sich in ihrer Berechnung und Interpretation von den bisherigen entfernungsbasierten Metriken und weist drei zentrale Merkmale auf, die eine sinnvolle Verwendung zur Clusteranalyse ermöglichen. Die Methode erfüllt alle fünf von Duranton und Overman 2005 vorgeschlagenen Kriterien für einen Lokalisierungstest.

Scholl T. y Brenner T. Detectar la aglomeración espacial mediante un índice de aglomeraciones a nivel de empresas, Regional Studies. Presentamos un nuevo método estadístico que detecta las aglomeraciones industriales a nivel de empresas. El método propuesto no divide el espacio en subunidades, y así no se ve afectado por el problema de la unidad de área modificable (MAUP). Por tanto, es el primer método para identificar aglomeraciones sin fronteras predeterminadas. La métrica difiere en su cálculo e interpretación de la métrica existente basada en la distancia y muestra tres propiedades centrales que permiten un uso significativo para el análisis de aglomeraciones. Este método cumple todos los cinco criterios para una prueba de localización propuestos por Duranton y Overman en 2005.

• Clusters
• Modifiable areal unit problem (MAUP)
• Distance-based measures
• Localization
• Spatial concentration

• 群聚
• 可调整地区单元问题（MAUP）
• 根据距离的测量
• 在地化
• 空间集中

• Grappes
• Problème de l'unité areal modifiable (MAUP)
• Mesures basées sur la distance
• Localisation
• Concentration géographique

• Cluster
• Problem der veränderbaren Gebietseinheiten (MAUP)
• Entfernungsbasierte Maßstäbe
• Lokalisierung
• Räumliche Konzentration

• Aglomeraciones
• Problema de la unidad de área modificable (MAUP)
• Medidas basadas en la distancia
• Localización
• Concentración espacial

JEL classifications:

• C40
• C60
• R12

Acknowledgements

The authors thank Gilles Duranton, Henry Overman and Stefania Vitali for helpful comments.

Notes

1. Orthodromic distances were computed instead of Euclidian distances, as proposed by Duranton and Overman (2005).

2. We disagree with this statement as it is possible that an industry can show simultaneously concentration and dispersion (see the third section).

3. Optimal bandwidth: 1.06 sn^−0.2, where n is the observed number; and s is the standard deviation (Klier and McMillen, 2008, p. 12).

4. In order to detect the dispersion in a more accurate way, Γ had to be calculated as the difference between and , where m is the median distance. However, this would imply that all distances had to be included.

5. For Adlershof's History: From Aviation Pioneers and Moving Image to the ‘City of Science, Technology and Media’, see http://www.adlershof.de/en/facts-figures/history/.