Extending modules which are direct sums of injective modules and semisimple modules

Abstract

It is proved that, if R is a right Noetherian ringM ₁ is an injective right R-module and M ₂ is a semisimple right R-module, then the right R-module M ₁ + M ₂ is extending if and only if M ₂ is (M ₁/Soc(M ₁))-injective.

^*On leave from Departamento de MatemÂtica, Faculdade de CiÊncias, Universidade de Lisboa, Rua Ernesto de Vasconcelos, Bloco Cl, 1700 Lisboa,Portugal.

^*On leave from Departamento de MatemÂtica, Faculdade de CiÊncias, Universidade de Lisboa, Rua Ernesto de Vasconcelos, Bloco Cl, 1700 Lisboa,Portugal.

Notes

^*On leave from Departamento de MatemÂtica, Faculdade de CiÊncias, Universidade de Lisboa, Rua Ernesto de Vasconcelos, Bloco Cl, 1700 Lisboa,Portugal.