Information and complexity measures applied to observed and simulated soil moisture time series

Abstract

Time series of soil moisture-related parameters provide important insights into the functioning of soil water systems. Analysis of patterns within such time series has been used in several studies. The objective of this work was to compare patterns in observed and simulated soil moisture contents to understand whether modelling leads to a substantial loss of information or complexity. The time series were observed at four plots in sandy soils within the USDA-ARS OPE3 experimental watershed, for a year; precipitation and evapotranspiration (ET) were measured and estimated, respectively, and used for soil water flow simulation with the HYDRUS-1D software. The information content measures are the metric entropy and the mean information gain, and complexity measures are the fluctuation complexity and the effective measure complexity. These measures were computed based on the binary encoding of soil moisture time series, and used probabilities of patterns, i.e. probabilities of joint or sequential appearance of symbol sequences. The information content of daily soil moisture time series was much smaller than that of rainfall data, and had higher complexity, indicating that soil worked essentially as an information filter. Information content and complexity decreased and increased with depth, respectively, demonstrating the increase in the information filtering action of soil. The information measures of simulated soil moisture content were close to those of the measurements, indicating the successful simulation of patterns in the data. The spatial variability of the information measures for simulated soil moisture content at all depths was less pronounced than the one of measured time series. Compared with precipitation and estimated ET, soil moisture time series had more structure and less randomness in this work. The information measures can provide useful complementary knowledge about model performance and patterns in observation and modelling results.

Citation Pan, F., Pachepsky, Y. A., Guber, A. K., & Hill, R. L. (2011) Information and complexity measures applied to observed and simulated soil moisture time series. Hydrol. Sci. J. 56(6), 1027–1039.

Résumé

Les séries chronologiques de paramètres liés à l'humidité du sol fournissent des indications importantes sur le fonctionnement des systèmes d'eau dans le sol. L'analyse des structures au sein de telles séries chronologiques a été utilisée dans plusieurs études. L'objectif de ce travail était de comparer les structures observées et simulées dans les teneurs en eau du sol afin de comprendre si la modélisation conduit à une perte substantielle d'information ou de complexité. Les séries chronologiques ont été observées pendant une année sur quatre parcelles ayant des sols sableux dans le bassin versant expérimental OPE3 de l'USDA-ARS. Les précipitations et les évapotranspirations (ET) ont été mesurées et estimées, respectivement, et utilisées pour la simulation des écoulements d'eau dans le sol avec le logiciel HYDRUS-1D. Les mesures d'information sont l'entropie métrique et le gain d'information moyen, et les mesures de complexité sont la complexité de fluctuation et la complexité de mesure efficace. Ces mesures ont été calculés sur la base d'un codage binaire des séries temporelles d'humidité du sol, et des probabilités de structures utilisées, c'est-à-dire des probabilités d'apparition conjointe ou séquentielle de séquences de symboles. Le contenu d'information des séries quotidiennes d'humidité était beaucoup plus faible que celui des données de précipitations, et avait une complexité plus grande, ce qui indique que le sol agit essentiellement comme un filtre d'information. Le contenu d'information se réduit et la complexité augmente avec la profondeur, ce qui démontre l'augmentation du filtrage de l'information par le sol. Les mesures d'information de la teneur en eau du sol simulée étaient proches de celles des mesures, indiquant la bonne simulation des structures dans les données. La variabilité spatiale des mesures d'information pour la teneur en eau du sol simulée à toutes les profondeurs était moins prononcée que celle des séries mesurées. En comparaison aux précipitations et ET estimées, les séries d'humidité du sol ont montré plus de structure et moins de caractère aléatoire dans ce travail. Les mesures d'information peuvent fournir des connaissances utiles et complémentaires sur la performance du modèle et sur les structures dans les observations et les résultats de modélisation.

Key words:

• soil moisture
• time series
• information content
• complexity
• information filter

Mots clefs:

• humidité du sol
• séries chronologiques
• contenu d'information
• complexité
• filtre d'information

Acknowledgements

This study was supported by US Department of Agriculture and US Nuclear Regulatory Commission Interagency Agreement IAA-NRC-05-005 on “Model Abstraction Techniques to Simulate Transport in Soils”.