Exercice de scénarisation hydrologique en Afrique de l’Ouest—Bassin du Bani

Résumé

Les pays sub-sahariens basent principalement leur économie sur l’agriculture pluviale. Les projections démographiques à moyen ou long terme montrent que la pression démographique va s’accroître très fortement. A l’avenir, il faudra soutenir encore plus fortement le développement de stratégies agricoles de ces pays : cela nécessite une meilleure connaissance de leurs ressources en eau futures. Cette connaissance de la ressource en eau dans le futur passe par l’élaboration de scenarios climatiques et hydrologiques qui font intervenir différents acteurs, compétents dans des activités très variées, qu’ils soient scientifiques de divers domaines (climatologues, hydrologues, sociologues, …) mais aussi financiers, politiques, acteurs sociaux et décideurs. Ce processus d’élaboration de scenarios s’accompagne de nombreuses incertitudes, plus ou moins bien maitrisées, avec lesquelles doivent s’accommoder les gestionnaires d’ouvrages et planificateurs d’aménagements régionaux. Illustré par l’exemple du bassin du Bani, affluent du fleuve Niger, ce travail propose une réflexion sur la « scénarisation hydrologique » et la prédétermination des paramètres d’un modèle hydrologique dans un contexte global non stationnaire. Le choix de jeux de paramètres a de nombreux impacts sur les résultats de la scénarisation comme l’estimation de la ressource et la variabilité de cette ressource. Ces deux éléments sont fondamentaux pour qui doit conduire un processus de décision en réponse à une demande de stratégie d’aménagement ou à une demande de stratégie de développement. Nous proposons une méthodologie de détermination des jeux de paramètres se basant sur la construction de plusieurs jeux de paramètres issus de calages glissants, qui permet d’aller dans le sens de ce que de plus en plus de gestionnaires préconisent : ne pas essayer de prévoir le futur mais plutôt des futurs envisageables qui forceront des modèles d’impact, ce qui leur permettra de fournir des éléments de décision afin de s’adapter ou d’adapter des solutions d’aménagement aux conditions de ces futurs.

Editeur Z.W. Kundzewicz; Editeur associé C. Perrin

Citation Paturel, J.-E., 2014. Exercice de scénarisation hydrologique en Afrique de l’Ouest—Bassin du Bani. Hydrological Sciences Journal, 59 (6), 1135–1153. http://dx.doi.org/10.1080/02626667.2013.834340

Abstract

The economies of the sub-Saharan countries are based mainly their on rainfed agriculture. Medium- and long-term demographic projections show that population pressure will increase dramatically. In the future, greater emphasis will need to be given to the development of agricultural strategies, which, in turn, will require a better understanding of future water resources. To this end, climate and hydrological scenarios need to be developed involving different actors skilled in a range of activities, not only scientists in various fields (climatologists, hydrologists, sociologists, …), but also financial, political and social actors and decision makers. The process of developing scenarios is accompanied by many uncertainties, more or less understood, to which project managers and regional development planners must adapt. Illustrated by the example of the Bani River basin, a tributary of the Niger River, this study discusses the setting of “hydrological scenarios” and the predetermination of parameters of a hydrological model in a non-stationary global context. The choice of parameters has many impacts on the results of different scenarios, for instance for water resource assessment and the variability of water resources. These two factors are fundamental in determining who should lead the decision-making process in response to a request for a management or a development strategy. A methodology is proposed for determining parameter sets based on mixing several sets of parameters derived by moving calibration, and is in line with recommendations of an increasing number of managers: not to try to predict the future, but to envisage several possible futures that force impact models, thus providing managers with decision elements either to adapt to, or to use for adapting new infrastructure solutions to future conditions.

Mots clefs:

• Afrique de l’Ouest
• scénario
• calage de paramètres
• modèle pluie–débit
• ressources en eau

Key words:

• West Africa
• scenario
• parameters calibration
• rainfall–runoff model
• water resources

INTRODUCTION

L’Afrique, qui atteindra 2 milliards d’habitants en 2050, connaît la croissance démographique la plus rapide dans le monde. La plupart des pays à haute fécondité se trouvent effectivement en Afrique et plus particulièrement en Afrique sub-saharienne. Mais, aujourd’hui, 20% de sa population est mal nourrie ou sous-alimentée. Les économies des pays sub-sahariens se basant principalement sur l’agriculture pluviale, c’est dans ces pays qu’il faudra donc soutenir encore plus fortement le développement de l’agriculture pour qu’ils soient en mesure de répondre aux besoins de leurs populations. Pour définir des stratégies agricoles, il faut déterminer de bonnes politiques, il faut que les chercheurs fournissent aux décideurs les informations nécessaires pour adopter ces dernières : parmi ces informations, les ressources en eau et le fonctionnement des systèmes hydrologiques sous l’effet du changement global (Jones 2011). Ce besoin est d’ailleurs le même pour tout un ensemble d’autres applications : construire un aménagement pour faire face à des crues dévastatrices, pour répondre à une demande d’électricité, pour mettre à disposition la ressource, gérer un aménagement ou un ouvrage …

Depuis 1970, l’Afrique a connu une forte diminution de sa pluviosité et des écoulements de ses fleuves avec des variabilités spatiales et temporelles différentes (Paturel et al. 1997, Servat et al. 1998). Parallèlement, ce qui peut paraître paradoxal, de nombreux événements climatiques « exceptionnels » ont causé énormément de dégâts en milieu urbain comme en milieu rural (par exemple, les inondations à Ouagadougou en 2009 et au Niger en 2012). D’après Gleick (2000), les preuves se sont accumulées sur le fait que les changements climatiques ont un impact sur les systèmes hydrologiques. Mais ces impacts sont variables à toutes les échelles, de l’échelle continentale à l’échelle locale. Aujourd’hui, au-delà du seul changement climatique, on parle même de changement global : le terme englobe bien sûr le changement climatique, mais aussi les autres changements d’origine anthropique ayant des conséquences globales.

Les changements hydrologiques d’origine anthropique sont principalement de deux natures : ceux qui sont extrinsèques et ceux qui sont intrinsèques aux changements climatiques. Leurs effets peuvent se conjuguer et conduire à des situations très préoccupantes pour les habitants. Dans la première catégorie, on peut évoquer la pression démographique et la faible fertilité des sols en Afrique qui obligent les agriculteurs à défricher de plus en en plus d’espaces naturels pour parvenir à nourrir la population. Dans la seconde catégorie, on peut citer la dégradation de la diversité végétale (voire la disparition de certaines espèces) comme la ressource ligneuse qui ne s’adapte pas assez rapidement aux nouvelles conditions climatiques rencontrées.

En dépit du rôle important des ressources en eau dans la vie économique de ce continent, peu de travaux ont été menés sur l’Afrique de l’Ouest sur la prévision de la ressource en eau dans un contexte climatique et environnemental non stationnaire. Il est vrai que la difficulté est grande dans cette région puisque le GIEC (2008) souligne qu’il ne se dégage des travaux de ses commissions aucun consensus sur l’évolution future des pluies (la scénarisation climatique) et, donc, de la ressource en eau (la scénarisation hydrologique). Une telle incertitude est un frein au développement économique de cette région et peut exacerber des tensions sociales et politiques déjà bien présentes à un niveau local et régional.

Mais certains auteurs notent que la prévision climatique n’est qu’une des données majeures qui auront une influence sur n’importe quel effort d’adaptation (Hulme et Dessai 2008) ; le climat n’est même pas toujours le facteur clé (Dessai et al. 2009). D’autres informations telles que la démographie, l’économie et ses priorités à plus ou moins long terme, les modifications des préférences culturelles (par exemple, en Afrique, la modification des habitudes alimentaires qui accompagnent souvent le phénomène de migration de la campagne vers la ville) sont au moins aussi importantes que la capacité à prévoir le climat.

Le schéma des travaux d’études de prévision ou d’impact de la ressource en eau reste cependant immuable : un modèle hydrologique est forcé par un modèle ou un ensemble de modèles de climat. Tout le long de cette chaine, de nombreuses incertitudes interviennent et il est important de les connaître (Wilby 2005, 2010, Harding et al. 2012). Ces incertitudes peuvent se compenser, s’additionner ou se multiplier entre elles :

• Au niveau de la scénarisation climatique, les incertitudes concernent le choix du scenario de SRES (Special Report on Emissions Scenarios; GIEC 2000) et du modèle de circulation globale ou régional, et la mise en adéquation des sorties des modèles climatiques aux entrées des modèles hydrologiques.

• Au niveau de la scénarisation hydrologique, les incertitudes concernent le choix du modèle hydrologique et la détermination des paramètres du modèle.

Il n’y a bien souvent aucune justification aux différents choix qui sont faits, et il est donc plus judicieux d’utiliser le terme de projection ou de scénario (que nous avons employés ici) plutôt que de prévision, qu’elle soit climatique ou de ressource en eau, pour l’objectif qui est le nôtre : estimer la ressource en eau dans le futur, évaluer les impacts d’un changement global.

L’objectif de ce travail est de s’intéresser plus précisément à la scénarisation hydrologique. La scénarisation hydrologique pose de nombreuses questions qui ne sont guère traitées : comment déterminer le jeu de paramètres du modèle qui conduira la scénarisation hydrologique ? Quel impact cela aura-t-il sur les résultats de cette scénarisation ? Elle est souvent considérée comme ayant une incertitude moindre que la scénarisation climatique (Prudhomme et Davies 2009a, 2009b). D’après Muerth et al. (2012), cela dépend des variables considérées : leur étude sur des bassins du Québec et de Bavière montre que, dans le cas de débits de hautes-eaux et de basses-eaux, le choix du modèle hydrologique a une influence du même ordre que le choix du modèle climatique.

L’article est organisé comme suit : après avoir rappelé les incertitudes liées à la scénarisation climatique, nous développerons la scénarisation hydrologique et le problème particulier de la détermination des paramètres du modèle. Une présentation de la zone d’étude et des données suivra avant d’exposer les analyses effectuées. Une discussion conclura ce travail.

SCENARISATION CLIMATIQUE

La scénarisation climatique s’appuie sur un modèle ou un ensemble de modèles de climat forcé par un scénario, ou des scénarios, socio-économiques partagés, dits SRES. Les sorties de cette scénarisation sont des projections climatiques décrivant des « futurs possibles », à distinguer de prévisions climatiques comme on peut le faire de l’échelle journalière à l’échelle saisonnière.

Les incertitudes associées aux projections climatiques sont de deux natures (Hulme et Carter 1999, New et Hulme 2000) : celles qui sont dues à la méconnaissance des processus mis en jeu (qui devraient à l’avenir diminuer) par le modèle climatique, et celles qui sont dues à la méconnaissance du comportement de la population mondiale et à l’ignorance des décisions économiques de leurs gouvernements, à l’avenir, qui conditionnent les SRES. Dessai et al. (2009) rajoutent le hasard comme la nature chaotique du système climatique. On peut se douter que cette dernière restera à jamais irréductible.

Malgré les évolutions récentes dans le domaine des connaissances du système climatique, les modèles climatiques présentent certaines limites (GIEC 2008) : ils ont des difficultés à reproduire certains processus comme l’évaporation continentale, le cycle du méthane ou encore la physique des nuages ; la description de ces processus est souvent basée sur des données à une échelle inférieure, qui ne peuvent être valides pour les larges mailles de résolution de ces modèles (plusieurs degrés-carré) qui ne pourront générer qu’une valeur moyenne par maille ; la diversité des caractéristiques climatiques et des traits géographiques à l’intérieur de chaque maille est donc inévitablement simplifiée et l’utilisateur ne possède alors aucune information quant à la variabilité spatiale à l’intérieur d’une maille.

Le GIEC (2008) a fait une évaluation des modèles climatiques : ils permettent de reproduire les caractéristiques observées des changements climatiques récents et passés et ont la capacité à faire des prévisions sur une période allant de quelques jours à un an. Le GIEC ajoute que, aujourd’hui encore, les limites des modèles climatiques sont en partie imputables aux ressources informatiques qui déterminent la résolution spatiale.

En dépit des nombreux progrès des modèles climatiques remarqués ces dernières années, on constate également que leurs sorties brutes sont affectées de biais plus ou moins importants qui excluent leur utilisation sans appliquer des méthodes de correction. Beaucoup de méthodes ont été proposées mais elles ont généralement l’inconvénient de remettre en cause les différentes lois physiques sur lesquelles sont basés ces modèles (Ehret et al. 2012).

Enfin, Reichler et Kim (2008) pointent du doigt le fait que les modèles climatiques ont encore moins d’aptitude à reproduire la variabilité climatique qu’à reproduire les conditions moyennes du climat, ce qui affecte le développement et l’évaluation des modèles d’impacts climatiques.

Les modèles climatiques restent cependant vus par la majorité des chercheurs comme incontournables pour fournir une information détaillée sur l’impact d’une variabilité du climat futur sur les ressources en eau.

Pour ce qui est des SRES, ils ont été définis dans le courant des années 1990 sur des déterminants principalement socio-économiques : économie, technologies et politiques publiques. Aujourd’hui, ces scénarios sont en cours d’être entièrement revus pour diverses raisons : développement des pays émergents, ralentissement de la croissance démographique et adoption de politiques climatiques qui pourraient porter leurs fruits à plus ou moins brève échéance.

L’objectif principal d’une scénarisation climatique est de fournir des « futurs possibles » qui forceront des modèles d’impact, ce qui permettra de fournir à des gestionnaires, à des planificateurs ou à des décideurs, des éléments de décision afin de s’adapter ou d’adapter des solutions aux conditions de ces futurs. Hulme et Dessai (2008) insistent sur le fait que des stratégies d’adaptation robustes et efficaces ne sont pas significativement limitées par l’absence de projections climatiques justes et précises ; elles le sont plutôt par une multitude de facteurs technologiques, institutionnels, culturels, économiques et psychologiques qui sont loin d’être maitrisés.

SCENARISATION HYDROLOGIQUE

Afin de mesurer les impacts des changements climatiques, les modèles hydrologiques sont incontournables. Plusieurs familles de modèles hydrologiques existent mais en dépit des nombreuses critiques faites aux modèles globaux et conceptuels, Gleick (1986), Arnell et Reynards (1996), Yates (1997), et Xu et Singh (1998) s’accordent à dire que les modèles conceptuels au pas de temps mensuel sont suffisants pour des analyses d’impact sur la ressource en eau de la variabilité climatique à l’échelle régionale. La possibilité d’utiliser des données au pas de temps mensuel, souvent plus accessibles que des données journalières, favorise aussi l’utilisation de tels modèles qui sont, enfin, généralement parcimonieux.

Le modèle hydrologique transforme les scénarios climatiques en scénarios d’écoulements. Pour ce faire, il faut déterminer les paramètres du modèle. Classiquement, on cale le modèle hydrologique sur une période de référence puis on utilise les paramètres ainsi calés afin de simuler les écoulements avec les séries climatiques projetées. L’hypothèse sous-jacente est que le modèle calé est valide quelles que soient les périodes de calage et de simulation. Cependant, dans un contexte de non-stationnarité (Le Lay et al. 2007) comme le connaît l’Afrique de l’Ouest depuis 1970, cette hypothèse peut être légitimement remise en cause. À notre connaissance, très peu de travaux ont abordé ce dernier point.

Lorsque l’on souhaite déterminer le jeu de paramètres d’un modèle hydrologique, Gupta et Sorooshian (1983) recommandent que la période de calage contienne des données de bonne qualité et couvre des périodes à la fois humides et sèches. Klemeš (1986) pose en fait la question fondamentale : « What are the grounds for credibility of a given hydrological simulation model? In current practice, it is usually the goodness of fit of the model output to the historic record in a calibration period, combined with an assumption that conditions under which the model will be used will be similar to those under calibration ». Il pose, plus globalement, le problème de la transposabilité d’un modèle, d’un lieu géographique à un autre, d’un type d’occupation du sol à un autre, d’un type de climat à un autre. Pour le résoudre, il propose une méthodologie de tests des simulations hydrologiques des modèles : split-sample test, proxy-basin test, differential split-sample test, proxy-basin split-sample test. L’optique de modélisation n’est pas de reproduire au mieux l’ensemble des données observées mais de reproduire au mieux l’impact des changements observés.

D’après Klemeš (1986), le « differential split-sample test » est requis pour simuler des écoulements d’un bassin sous des conditions données différentes de celles des données qui ont servi au calage. Le test peut avoir plusieurs variantes en fonction de la nature des changements de conditions. Dans le cas d’un changement des conditions pluviométriques, deux périodes distinctes doivent être identifiées : une avec des pluies en moyenne fortes, une autre avec des pluies en moyenne faibles. Le test doit alors vérifier que le modèle est capable d’avoir les mêmes performances selon la transition climatique observée : de sec à humide ou l’inverse. Cela est applicable plus généralement pour d’autres changements climatiques comme la température par exemple. Dans le cas d’un changement des conditions d’occupation du sol, le même principe peut être utilisé. On fera remarquer que de tels changements, climatiques et d’occupation du sol, ne se font généralement pas instantanément mais sur une période plus ou moins longue et qu’il est probable que le bassin versant possède une certaine résilience qui, pendant un temps donné, tamponnera ces changements.

Coron et al. (2012) proposent une généralisation de la technique du « differential split-sample test » de Klemeš en multipliant les périodes de calage/validation. Ils la justifient pour deux raisons : la première est que la variable pluie n’est pas forcément la seule variable en cause du bon ou mauvais transfert des jeux de paramètres entre périodes ; la seconde est que le travail sur seulement deux périodes distinctes ne permet pas de dégager des conclusions suffisamment robustes sur ce transfert.

Gan et Burges (1990a, 1990b), travaillant sur cinq bassins américains de moins de 0,5 km², notent que le modèle hydrologique SMA offre de moins bonnes performances en simulation d’écoulement lorsque leurs bassins passent d’une période sèche à une période humide. Ils jugent qu’il faut donc utiliser avec précaution les jeux de paramètres calés dans un contexte de changement climatique, précisant que les paramètres sont dépendants de la période de calage.

Wilby (2005) constate la même chose sur des bassins crayeux du Sud-Est de l’Angleterre : si on cale le modèle CATCHMOD en période de forts écoulements, les débits sont mieux reproduits sur des périodes de faibles écoulements que l’inverse. Il en attribue la raison à la plus grande gamme de conditions que contiendrait une période de forts écoulements.

Par contre, Vaze et al. (2010), travaillant sur des bassins australiens de 50 à 2000 km² dans le cas d’études d’impact climatique, trouvent l’inverse sans fournir de raisons. Ils précisent qu’il serait préférable que la moyenne annuelle des précipitations projetées ne soit pas plus sèche de 15% ou plus humide de 20% que la moyenne annuelle de la période d’observation qui a servi au calage et que les modèles hydrologiques soient calés sur des périodes de plus de vingt ans.

Pour notre part, les travaux menés dans le cadre d’études d’impact du changement climatique observé depuis 1970 sur un grand nombre de bassins versants d’Afrique de l’Ouest et Centrale (Dezetter et al. 2008) aboutissent aux mêmes résultats que ceux de Vaze et al. (2010) : les performances du modèle GR2M sont meilleures—en termes de critère de Nash et Sutcliffe (1970)–si on cale le modèle en période sèche et l’applique en période humide que l’inverse. Là aussi, aucune raison évidente ne peut être apportée.

Dans un contexte de non-stationnarité (période sèche succédant à une période humide autour de 1970, tant pour la variable pluie que pour la variable débit), Lubès-Niel et al. (2003) ont calé le modèle GR2M sur un ensemble de bassins d’Afrique de l’Ouest et Centrale. Des calages ont été effectués de part et d’autre d’une date de rupture détectée par des tests statistiques appliqués à des séries pluviométriques et débimétriques (Paturel et al. 1997, Servat et al. 1998). Les jeux de paramètres optimaux, associés à une région de confiance (Draper et Smith 1981, Troutman 1985, Sorooshian et Gupta 1995), ont été comparés statistiquement. Ils ont observé que la non-stationnarité des séries hydropluviométriques n’impliquait pas une non-stabilité des jeux de paramètres dans 40% des cas. Ils concluaient alors que la variabilité climatique n’entrainait pas nécessairement la variabilité du comportement hydrologique d’un bassin, sous-entendant implicitement que la stabilité des paramètres d’un modèle conceptuel peut se traduire en stabilité du comportement hydrologique du bassin. Cette hypothèse est bien sûr questionnable (Le Lay et al. 2007). Toutefois, quand on analyse le comportement des paramètres pendant cette période de non-stationnarité, pour les bassins où une non-stabilité des paramètres s’observe, le paramètre de la fonction de production a tendance à diminuer alors que le paramètre de la fonction de transfert a tendance à augmenter légèrement. Il serait étonnant que ce résultat global ne soit dû qu’à un artéfact du calage (Merz et al. 2011)

Quoi qu’il en soit, même si cette hypothèse s’avère fausse, on peut considérer qu’un jeu de paramètres calés correspond à la conjonction d’une situation climatique et d’une situation environnementale rencontrées à un moment ou pendant une période donnée sur un bassin versant, ces situations climatiques et environnementales pouvant conduire à la mise en jeu de processus dominants de génération des écoulements très différents selon les périodes (Coron et al. 2012).

On ne trouve donc pas de résultat consensuel dans la littérature quant au choix d’une période de calage et, encore moins, un début d’explication à ces divers résultats contradictoires. La seule remarque que l’on puisse faire est que ce résultat relève probablement d’un défaut de robustesse des modèles hydrologiques utilisés.

Le choix de la période de calage a donc son importance car le jeu de paramètres calé d’un modèle, et même sa sensibilité, dépend de celui-ci (Le Lay et al. 2007).

ZONE D’ETUDE

Le fleuve Bani est le plus important affluent du fleuve Niger dans sa partie supérieure, en amont du Delta Intérieur du Niger. Le bassin du Bani s’étend sur quatre pays de l’Afrique de l’Ouest (Fig. 1) : Mali (80%), Côte d’Ivoire (15%), Guinée Conakry et Burkina Faso (5%). A Sofara (14°N ; 4,6°W), à quelques kilomètres de l’exutoire du bassin, en amont de la confluence avec le Niger, le bassin a une superficie de l’ordre de 130 000 km². Il est drainé par trois cours d’eau principaux : la Bagoé, le Banifing et le Baoulé qui forment, après leur confluence, le Bani. Le bassin est sous l’influence de trois régimes pluviométriques différents ; du Nord au Sud, sahélien, soudano-sahélien et guinéen. Le Sud reçoit environ 1800 mm/an alors que le Nord reçoit 470 mm/an (période de référence : 1950–2006).

Fig. 1 Localisation du bassin versant du Bani.

CHAINE DE MODELISATION HYDROLOGIQUE

Modèle hydrologique

De nombreux modèles hydrologiques existent dans la littérature et il serait utopique de penser qu’un modèle est supérieur à tous les autres. Pour notre part, l’expérience nous a montré que le modèle conceptuel global à réservoirs et à pas de temps mensuel GR2M (Makhlouf et Michel 1994) reproduit de façon satisfaisante les écoulements observés sur l’ensemble de l’Afrique de l’Ouest (Dezetter et al. 2008). Une version plus récente de GR2M existe (Mouelhi et al. 2006) mais n’a pas été testée à grande échelle sur l’Afrique : sur les quelques bassins de notre zone d’étude, les résultats de simulation ne sont pas toujours améliorés.

Le modèle simule les débits mensuels à partir d’une estimation de la pluie moyenne tombée sur le bassin et de son évapotranspiration potentielle. Il est caractérisé par un nombre réduit de paramètres (quatre, dont deux peuvent être fixés) qui n’ont pas de signification physique précise mais qui entrent en compte dans une équation permettant de reproduire un processus particulier (Makhlouf et Michel 1994). Dans le contexte ouest-africain, un premier paramètre a été fixé qui supprime un écoulement direct et un second paramètre a été prédéterminé à partir de la carte des sols de la FAO (FAO 1974–1981, Lubès-Niel et al. 2003, Paturel et al. 2003) en assimilant le comportement de ce paramètre au comportement d’une capacité de rétention en eau du sol (Water Holding Capacity, WHC).

Une étude a été menée sur la sensibilité statique et dynamique de la version globale du modèle GR2M aux erreurs relatives sur les données d’entrée et a abouti aux conclusions suivantes (Paturel et al. 1995) : (a) le modèle est bien plus sensible à une erreur sur la pluie que sur l’Evapotranspiration Potentielle (ETP) pour des raisons de structuration du modèle ; (b) les erreurs introduites en entrée sur la pluie et l’ETP, entrainent des erreurs en sortie sur les débits, encore plus importantes ; et (c) les erreurs induites sont plus importantes durant la phase de montée en crue que lors de la phase de décrue et de la phase de basses-eaux. Quoi qu’il en soit, le modèle GR2M apparait comme suffisamment robuste pour pouvoir « absorber » différentes erreurs puisque dans tous les cas, le modèle conserve des performances, au sens du critère de Nash-Sutcliffe, toujours satisfaisantes.

Une version « semi-globale » de ce modèle a été développée ; « semi-globale » dans le sens où les entrées P, ETP et WHC sont spatialisées mais que le modèle reste calé par rapport à la donnée de débit Q qui est mesurée à l’exutoire du bassin versant (Andréassian et al. 2004). Les données d’entrée de pluie et d’ETP se trouvent donc sous forme de grilles à mailles régulières compatibles avec les grilles produites par les MCG ou les MCR. La taille des mailles est de 0,5° en longitude et latitude, ce qui correspond à une superficie de l’ordre de 2500 km² sur notre zone d’étude. Les travaux de Marie Bourqui (2008), confirmés par nos propres analyses au pas de temps mensuel, ont montré que la répartition spatiale des pluies n’avait que peu d’impacts sur les écoulements générés et les performances du modèle.

Optimisation

La méthode d’optimisation se base sur la méthodologie mise au point par Servat et Dezetter (1993) qui combine les algorithmes de Rosenbrock (1960) et de Nelder et Mead (1964). L’efficience du calage se mesure en termes de critère de Nash et Sutcliffe (NS ; Nash et Sutcliffe 1970). Ce critère NS est très largement utilisé en hydrologie, probablement en raison de sa simplicité et de son lien intrinsèque avec la régression linéaire puisque sa formulation est basée sur le principe des moindres carrés.

Le critère NS varie entre –∞ et 1. Une valeur de NS égale à 1 signifie que le modèle est « parfait » : le résultat de la simulation du modèle calé est en total accord avec les observations. Une valeur de NS inférieure à 0 signifie que le modèle n’explique pas mieux le comportement du bassin que le modèle « débit constant ». Entre ces deux valeurs, quelques travaux basés sur des jugement d’experts font ressortir des appréciations (d’après Crochemore et al. 2014) : pour Chiew et McMahon (1993) : si NS > 0,93 le modèle est parfait, si NS > 0,8 le modèle est acceptable et si NS > 0,6 le modèle est satisfaisant ; pour Olsson et al. (2011) : si NS > 0,85 le modèle est bon et si NS > 0,64 le modèle est acceptable.

Dans la présentation des résultats qui va suivre, NS sera multiplié par 100 afin d’avoir une meilleure lisibilité par rapport aux deux paramètres du modèle qui varient entre 0 et 1.

DONNEES

Données stationnelles : débit

Les données critiquées proviennent de la banque hydrologique de la Direction nationale de l’hydraulique du Mali : pour notre étude, quatre sous-bassins du Bani ont été considérés, Bougouni, Dioila, Douna et Pankourou (Tableau 1). La station de Sofara, en aval du bassin, n’a pas pu être prise en compte car de nombreuses diffluences vers le fleuve Niger s’observent à partir de la région de Douna.

Tableau 1 Informations sur les bassins versants considérés.

Station	Superficie du bassin versant(km^2)	Cours d’eau	Période retenue		Commentaires
			Début	Fin
Douna	101 324	Bani	01/1952	12/1998	Station de référence jusqu’en 2005, date de construction d’un seuil en aval
Dioila	32 464	Baoulé	01/1954	12/1998	Très bonne station
Pankourou	31 069	Bagoé	01/1957	12/1998	Bonne station
Bougouni	15 231	Baoulé	01/1957	12/1998	Bonne station sauf en basses-eaux en fin d’observation

Données grille : pluie et ETP

Les données issues des MCG et du MCR ont été fournies par Sandra Ardoin-Bardin (Ardoin-Bardin et al. 2009) et par Pascal Roucou et Nicolas Vigaud (Vigaud et al. 2009). Pour de plus amples détails sur les modèles et les méthodes de correction utilisées, nous invitons le lecteur à se référer à ces auteurs.

Données pluie et ETP observées

Les grilles mensuelles de pluie et d’ETP du CRU (Climate Research Unit, University of East Anglia) ont été utilisées (New et al. 1999, 2000). Les périodes de données de pluie et d’ETP sont concomitantes aux périodes de données de débit disponibles.

Au vu de la résolution des grilles, le 1/2 degré carré, la description de l’évolution pluviométrique ne peut bien sûr qu’être intégrative et peut ignorer ou lisser certains particularismes locaux voire régionaux que l’on n’observe cependant pas sur le bassin du Bani en raison d’un relief peu marqué. Gleick (1986), et Arnell et Reynards (1996) indiquent que la résolution spatiale choisie est la plus apte à pouvoir apprécier, à la fois, les impacts des changements climatiques et des activités anthropiques sur les ressources en eau. Les grilles de pluie du CRU, largement utilisées par la communauté scientifique mondiale, ont été comparées à d’autres grilles de pluie construites sur une fenêtre réduite à l’Afrique de l’Ouest avec plus de postes pluviométriques (environ 0,5 poste/maille d’un ½ degré carré) : les résultats montrent qu’il n’y a aucune différence significative au sens statistique du terme entre ces grilles et que les seules différences significatives ne concernaient que quelques mailles (hors bassin du Bani) et les mois qui encadrent la saison des pluies mais où les totaux pluviométriques sont très faibles, voir nuls en temps normal (Paturel et al. 2010a, 2010b).

Les mesures d’ETP sont peu nombreuses sur la zone d’étude car disponibles seulement aux stations synoptiques. La variabilité spatiale de cette variable est cependant faible et les comparaisons grille/poste montrent une bonne adéquation entre ces deux informations. Nous avons choisi de moyenner les grilles mensuelles d’ETP sur deux périodes : avant et après 1970, date charnière en Afrique de l’Ouest séparant une période très humide d’une période très sèche (Servat et al. 1998). L’ETP annuelle des grilles du CRU avant 1970 est supérieure à l’ETP annuelle après 1970 d’environ 1% sur l’ensemble des quatre bassins étudiés.

Données pluie MCG

Le choix s’est porté sur quatre modèles climatiques globaux (MCG) : HadCM (Gordon et al. 2000), CSMK3 (Gordon et al. 2002), MPEH5 (Roeckner et al. 2003) et NCPCM (Washington et al. 2000) et le scénario d’émission de gaz à effet de serre (SRES) A2 qui correspond à « un monde très hétérogène avec un développement économique à orientation régionale » (GIEC 2000).

La résolution spatiale de ces MCG varie entre 1,9° × 1,9° et 2,5° × 3,75°. Ils ont été désagrégés à la résolution du ½ degré-carré. Il a été nécessaire de corriger les sorties des MCG par une méthode statistique (statistical downscaling) indirecte, méthode des « horizons » (Ardoin-Bardin et al. 2009) ou méthode des « deltas » (Déqué 2007). Cette méthode basée sur des corrections mensuelles présuppose que le régime des pluies est le même à l’avenir que celui observé jusque là.

Données pluie MCR

Pour pallier la faible résolution spatiale des MCG qui ne peuvent avoir qu’une utilisation régionale et non locale, le modèle régional WRF (Weather Regional Forecast model) développé par NCAR et forcé aux bornes par Arpège-Climat (Vigaud et al. 2009) a été utilisé pour obtenir un signal de pluie désagrégé dynamiquement (dynamical downscaling) à une résolution du ½ degré-carré. Le SRES choisi est A2.

Une correction des données brutes a été nécessaire et la même méthode a été employée que pour les données MCG.

En raison de problèmes d’espace de stockage des simulations du modèle WRF, le modèle n’a pu être calé que sur la période 1981–1990 et utilisé en simulation sur la période 2032–2041.

Données ETP MCG et MCR

Sur le bassin du Bani, Ruelland et al. (2012) estiment que dans les prochaines décennies, l’ETP devrait augmenter de 4 à 5% selon les MCG utilisés, en se basant sur une formule d’ETP simplifiée qui prend en compte la température et la radiation globale. Donohue et al. (2010) soulignent cependant que l’augmentation de la température n’implique pas nécessairement une augmentation de l’ETP car beaucoup d’autres variables entrent en ligne de compte comme le vent et l’albédo. C’est ce qui est observé sur notre zone d’étude puisque, depuis 1970, alors que la température moyenne journalière a augmenté, l’ETP du CRU a diminué de 1% sur les quatre bassins. Kay et Davies (2008) soulèvent ce problème des différentes formulations existantes de l’ETP, qui peuvent induire des séries d’ETP très différentes entre elles, ce qui peut avoir une incidence sur les projections des ressources en eau. Ces auteurs soulignent cependant que l’incertitude introduite par la formulation de l’ETP est moins importante que celle due au modèle de climat, même si elle peut être importante dans quelques cas.

Par ailleurs, Paturel et al. (1995) et Ibrahim (2012) ont montré que le modèle GR2M est peu sensible à la donnée ETP : à pluviométrie égale, une augmentation de l’ETP de 5% n’impacte les écoulements que de moins de 4%.

Ne disposant que de données de température pour estimer dans le futur une ETP, il ne nous a donc pas semblé pertinent de prendre en compte des scénarios d’ETP.

CHOIX DU CALAGE LORS DE LA SCENARISATION HYDROLOGIQUE

Nous proposons trois approches pour déterminer le jeu de paramètres calés que l’on retiendra pour nos traitements :

• La première approche consiste à retenir le jeu de paramètres calés sur la période la plus sèche observée en Afrique de l’Ouest : 1981–1990.

• La deuxième approche consiste à retenir le jeu de paramètres calés sur une période longue qui contient une période humide et une période sèche identifiée en Afrique de l’Ouest : 1961–1990.

• La troisième approche part du principe que le jeu de paramètres calés doit résulter de la conjonction de plusieurs situations climatiques et environnementales rencontrées sur le bassin versant.

Il n’existe guère de recommandations dans la littérature pour fixer la durée optimale pour un calage. Coron et al. (2012), testant des modèles journaliers dans des conditions climatiques contrastées, suggèrent 5 et 10 ans : la période de calage doit être suffisamment longue pour une estimation correcte des paramètres mais pas trop longue non plus pour que le contraste entre les différentes périodes ne soit pas atténué.

En fonction de la quantité d’information disponible, nous avons effectué des calages sur des périodes glissantes d’une durée de 5 ans, sans recouvrement, sur chacun des bassins, pour voir comment a évolué le jeu de paramètres dans le passé. Deux périodes de simulation ont été choisies, 2032–2041 imposée par le modèle WRF et 2021–2050.

RESULTATS

Evolution des pluies issues des modèles climatiques

Par rapport à la période de référence observée 1961–1990, les projections des modèles climatiques aux horizons 2032–2041 ou 2021–2050 sur le bassin du Bani à Douna (Tableau 2) sont sensiblement différentes selon les mois en termes de totaux mensuels mais guère différentes en termes de totaux annuels

Tableau 2 Bani à Douna—comparaison des pluviométries mensuelles et annuelles sur la période de référence 1961–1990 et de celles issues des modèles climatiques aux horizons futurs 2032–2041 et 2021–2050.

Pluie moyenne (mm)		1961–1990	2032–2041	2021–2050
		CRU	WRF	CSMK3	HadCM3	MPEH5	NCPCM	Moyenne
Janvier		1,9	0,0	1,5	1,4	1,4	1,0	1,3
Février		4,0	0,0	5,0	5,9	4,8	5,0	5,2
Mars		18,5	0,0	17,7	13,8	17,1	16,2	16,2
Avril		49,7	26,0	48,5	55,8	52,8	51,7	52,2
Mai		87,8	121,2	78,9	66,3	56,7	92,0	73,5
Juin		140,0	152,6	132,6	132,0	125,5	144,5	133,7
Juillet		223,0	205,9	224,3	229,3	218,3	214,1	221,5
Août		278,1	282,7	268,1	312,0	292,6	298,3	292,7
Septembre		198,0	213,0	212,7	208,5	192,5	195,0	202,2
Octobre		72,8	48,4	69,4	87,0	84,8	82,8	81,0
Novembre		12,5	4,0	12,1	8,5	10,3	10,5	10,4
Décembre		2,7	1,1	2,9	3,0	2,7	3,0	2,9
Annuel	Cumul	1088,9	1054,9	1073,6	1123,6	1059,5	1114,1	1092,7
	Moy(Δ/CRU)		–3,1%	–1,4%	+3,2%	–2,7%	+2,3%	+0,3%
	Min(Δ/CRU)		–6,1%	–4,2%	+0,4%	–5,6%	–0,4%	–2,4%
	Max(Δ/CRU)		+0,7%	+2,5%	+7,2%	+1,1%	+6,3%	+4,3%

En termes de répartition temporelle, au pas de temps mensuel (Fig. 2), le modèle régional WRF se singularise des autres modèles et de la période de référence : il prévoit un raccourcissement de la saison des pluies (début plus tardif d’1 mois) et un démarrage de la saison des pluies (mois de mai et juin) plus productif en termes de pluie.

Fig. 2 Bani à Douna—hyétogrammes interannuels issus des sorties des modèles climatiques (de janvier à décembre) à l’horizon 2021–2050 (MCG : CSMK3, HadCM3, MPEH5 et NCPCM) et 2032–2041 (MCR : WRF) comparés au hyétogramme interannuel observé sur la période 1961–1990 (grille du CRU).

Les modèles MPEH5, HadCM3, voire CSMK3 présentent ce qu’on appelle un « saut de mousson » pendant les mois de mai et de juin, phénomène climatique qui est la traduction de deux dynamiques pluviométriques distinctes dans le temps (Fig. 2) et dans l’espace. Sinon, seuls les modèles globaux prévoient une légère augmentation des volumes de pluie précipitée au mois d’août.

La variabilité observée sur la période 1961–1990 (Fig. 3) est conservée dans les projections du fait de la méthode de correction et de désagrégation des signaux MCG. Elle est moindre en ce qui concerne le modèle climatique régional WRF mais cela est dû à la période de calage du modèle, 1981–1990, qui présente moins de variabilité observée que la période 1961–1990.

Fig. 3 Bani à Douna—plages de variation des hyétogrammes interannuels observés (de janvier à décembre) sur la période 1961–1990 (CRU) comparées aux hyétogrammes interannuels issus des sorties des modèles climatiques aux horizons 2021–2050 (MCG : CSMK3, HadCM3, MPEH5 et NCPCM) et 2032–2041 (MCR : WRF).

Calages du modèle hydrologique

Calages 1961–1990 et 1981–1990

Deux périodes de calage ont été choisies : la période la plus sèche observée en Afrique de l’Ouest, 1981–1990, et une période longue qui couvre à la fois une période humide et une période sèche, 1961–1990.

Le Tableau 3(a) montre que les résultats de calage selon les périodes choisies sont sensiblement différents. Quels que soient les bassins, sur la période 1981–1990 comparée à la période 1961–1990, le paramètre X1 est bien inférieur alors que le paramètre X2 est supérieur. La variation du paramètre X1 est bien plus forte que celle de X2. Cette évolution du jeu de paramètres se traduit par une réduction importante des écoulements (X1 diminue) et une vidange plus rapide du réservoir gravitaire (X2 augmente). En termes de performance (NS), le modèle semble plus performant sur une période sèche par rapport à une période d’observations pluviométriques très contrastée. Le modèle a tendance à surestimer les périodes de basses-eaux quelle que soit la période de calage (résultat non illustré).

Tableau 3 Sous-bassins du Bani—calages (a) 1961–1990 et 1981–1990 : valeurs des paramètres calés et NS correspondant ; (b) calages glissants (période de 5 ans) : valeurs minimale et maximale des paramètres et du critère NS (ce n’est pas un NS calculé avec les X1 et X2 donnés).

	Douna			Dioila			Bougouni			Pankourou
	X1	X2	NS	X1	X2	NS	X1	X2	NS	X1	X2	NS
(a) Périodes calage/bassin
1961–1990	0,44	0,41	73,4	0,43	0,47	76,2	0,48	0,48	75,8	0,50	0,47	75,6
1981–1990	0,31	0,46	80,2	0,30	0,52	77,0	0,36	0,52	71,1	0,34	0,52	80,2
(b) Calages glissants/bassin
Minimum	0,29	0,36	78,9	0,27	0,43	76,8	0,30	0,43	68,3	0,33	0,43	65,5
Maximum	0,58	0,44	83,8	0,56	0,57	89,7	0,58	0,59	89,3	0,61	0,52	85,2

Il est intéressant de noter qu’en termes de variabilité projetée, le modèle GR2M ne reproduit pas correctement la variabilité observée des écoulements comme le montre la Fig. 4 pour le bassin du Bani à Douna. Le tracé du rapport entre l’écart-type observé et l’écart-type simulé fluctue fortement autour de 100% et montre par ailleurs qu’il n’y a pas de relation évidente entre le critère de calage, NS, qui donne plus de poids aux hautes-eaux qu’aux basses-eaux (Perrin 2000) et la période où la variabilité naturelle n’est pas bien reproduite. Pour les autres bassins, il ne se dégage également aucune tendance ou trait communs.

Fig. 4 Bani à Douna—variabilité des hydrogrammes interannuels obtenus (de janvier à décembre) comparée à celle des hydrogrammes interannuels observés sur deux périodes de calage (échelle de gauche) ; la série marquée correspond au rapport entre l’écart-type observé et l’écart-type simulé (échelle de droite).

Ce résultat est méconnu : si la fonction objectif utilisée pour caler le modèle cherche à minimiser les différences entre sorties simulées et sorties observées, le calage va alors tendre à réduire la variabilité. Cela est pénalisant pour des aménageurs qui souhaitent dimensionner un ouvrage qui puisse répondre à différentes sollicitations, climatiques ou autres, qui peuvent être très différentes. Le risque de défaillance de l’ouvrage sera donc d’autant plus grand.

Gupta et al. (2009), reprenant les travaux plus anciens de Murphy (1988) et de Weglarczyk (1998), ont décomposé le critère NS en trois composantes : une corrélation, un biais et une mesure de la variabilité. Un développement théorique illustré par un exemple confirme que maximiser NS conduit à une sous-estimation de la variabilité et de la moyenne des écoulements. Les auteurs proposent donc un autre critère, le critère KGE (Kling et Gupta Efficiency; Gupta et al. 2009) qui doit permettre de respecter la variabilité, les pics et la moyenne des écoulements tout en respectant une bonne corrélation entre les écoulements observés et les écoulements modélisés. Toutefois, les jeux de paramètres calés sont peu différents selon que l’on utilise NS ou KGE, les auteurs précisant qu’il faudrait mener une analyse poussée de la sensibilité de chacune des composantes à une modification des paramètres.

Calages glissants

Des calages glissants de longueur cinq ans, sans recouvrement, ont été effectués sur l’ensemble de la période de données disponibles.

Les performances du modèle GR2M, en termes de critère NS, fluctuent en fonction de la période de calage (Fig. 5 et Tableau 3(b)) mais restent acceptables ou suffisantes puisque supérieures à 65 (Chiew et McMahon 1993, Olsson et al. 2011). On peut déceler une tendance à sa diminution pour le bassin à Dioila, Pankourou et Bougouni. Pour le bassin à Douna, les performances restent stables.

Fig. 5 Sous-bassins du Bani—calages glissants (période de 5 ans) : évolution des jeux de paramètres (axe de droite) et du critère NS (axe de gauche).

Quels que soient les bassins, l’évolution des paramètres X1 et X2 est semblable : après une diminution du paramètre X1 jusqu’à la fin des années 1980, il a tendance à augmenter ; le paramètre X2 fluctue beaucoup moins mais a augmenté jusqu’à la fin des années 1980 puis a diminué, sauf peut-être pour la Bagoé à Pankourou. L’évolution des paramètres X1 et X2 jusqu’à la fin des années 1980 est très semblable à ce que Lubès-Niel et al. (2003) observaient, et renforce l’idée que cette non-stabilité des paramètres n’est pas qu’un artéfact numérique mais reflète plutôt une modification des conditions climatiques mais aussi environnementales sur ces bassins.

Il est d’ailleurs intéressant de voir s’il existe des relations entre les évolutions des paramètres du modèle GR2M et un indicateur climatique comme la pluie annuelle (Merz et al. 2011). A première vue, on serait tenté de dire oui puisque l’évolution des deux paramètres du modèle GR2M change à la fin des années 1980 et au début des années 1990, tout comme les pluies qui ont eu tendance à augmenter après avoir diminué. Afin de confirmer cela, nous avons travaillé sur des périodes glissantes de 5 ans et effectué une analyse qui a donc porté sur neuf ou dix points selon les bassins versants. Afin de s’affranchir d’hypothèses sur la distribution de la pluie annuelle, nous utilisons le test de corrélation de rang de Spearman qui est non paramétrique. L’hypothèse nulle testée est que la relation entre deux variables est due au hasard. Le Tableau 4 présente les résultats obtenus au seuil de 5%. Ils montrent une relation nette (coefficient de Spearman élevé) entre la pluie annuelle et le paramètre X1 qui évoluent dans le même sens. Cette relation est moins évidente entre la pluie annuelle et le paramètre X2.

Tableau 4 Sous-bassins du Bani—réponses au test de corrélation sur les rangs de Spearman entre la variable pluie annuelle sur 5 ans (Pm5) et les paramètres du modèle GR2M (X1 et X2). L’hypothèse nulle (H₀) est rejetée (rej.) ou acceptée (acc.) au seuil de 5%.

H0 à 5%	Pm5/X1	Pm5/X2
Bougouni	rej.	acc.
Dioila	rej.	rej.
Douna	rej.	rej.
Pankourou	rej.	acc.

Il serait donc envisageable de relier l’évolution du paramètre X1 avec les scénarios de pluie. Mais, même si le modèle GR2M est globalement peu sensible au paramètre X2, comment évaluer le paramètre X2 dans un scénario de pluie ?

Les précédents commentaires présupposent qu’aucune modification environnementale ne soit survenue sur ces bassins pendant une quarantaine d’années et n’ait eu d’influence sur la relation pluie/débit. Or, les conditions environnementales ont évolué globalement de la même façon d’un bassin à un autre avec une forte augmentation des superficies cultivées aux dépens de la végétation naturelle, en réponse à une pression démographique de plus en plus importante.

Il apparait donc difficile de n’utiliser que des tendances ou des corrélations avec les conditions climatiques pour fixer des valeurs aux paramètres X1 et X2 pour de la scénarisation hydrologique.

Même si des tendances semblent se dégager, les fluctuations des paramètres restent importantes. Mais il est impossible de savoir si elles sont dues à une modification des conditions climatiques ou à une modification des conditions environnementales. Nous décidons donc en troisième approche de retenir comme jeu de paramètres calés pour chaque bassin, l’ensemble des jeux de paramètres calés sur les périodes glissantes. Cet ensemble correspond à une conjonction de plusieurs situations climatiques et de plusieurs situations environnementales données. Cette approche a comme avantage de projeter une variabilité de la ressource « artificiellement » augmentée par rapport au choix d’un seul jeu de paramètres. Cela va dans le sens d’une réduction du risque de défaillance d’un ouvrage en projet.

Simulations issues du modèle hydrologique

Il saute aux yeux (Figs 6(a), 6(b) et 7) que le choix d’une période de calage a beaucoup d’influence sur les résultats de la scénarisation hydrologique. Les écarts sont importants et ont nécessairement un impact sur les décisions des gestionnaires.

Fig. 6(a) Bani à Douna—variabilité des hydrogrammes interannuels simulés (de janvier à décembre) en fonction des périodes de calage.

Fig. 6(b) Bani à Douna—variabilité des hydrogrammes interannuels simulés (de janvier à décembre) en fonction des périodes de calage.

Les simulations issues du calage sur la période 1981–1990 ne dépassent guère les 1000 m³/s alors que les simulations issues du calage sur la période 1961–1990 peuvent atteindre les 2000 m³/s (Fig. 6(a)). Entre les deux périodes 1981–1990 et 20121–2050, les écoulements simulés varient globalement d’un facteur 2, tout comme leur étendue : les secondes simulations offrent une plus grande gamme de variabilité que la première. Rappelons que 1981–1990 est la période la plus sèche jamais enregistrée en Afrique de l’Ouest alors que 1961–1990 est la période qui a connu la plus grande variabilité pluviométrique. Il apparaît donc que la période la plus courte et la plus homogène en termes de pluviométrie donne des caractéristiques d’écoulement simulés plus homogènes et de moins grande variabilité que la période la plus longue et la moins homogène en termes de pluviométrie.

Par comparaison avec la Fig. 6(a), la Fig. 6(b) montre que la durée de la période de simulation, dix ans ou trente ans, a un impact sur la forme des crues qui s’arrondissent légèrement sur la période 2021–2050 par rapport à la période 2031–2041. Cela est probablement dû à des caractéristiques moyennes des pluies simulées différentes entre les deux périodes. Les valeurs caractéristiques des écoulements simulés ne sont cependant guère différentes en valeur absolue.

La technique consistant à utiliser plusieurs jeux de paramètres calés conduit à une variabilité des caractéristiques des écoulements simulés encore plus grande que les simulations issues du calage sur la période 1961–1990 (Fig. 7—toutes les simulations obtenues à partir des différents jeux de paramètres des calages glissants ont été utilisées pour tracer chacun des éléments de la figure). Les écoulements peuvent dépasser 2500 m³/s.

Fig. 7 Bani à Douna—variabilité des hydrogrammes interannuels simulés pour différents jeux de paramètres issus de calages glissants.

DISCUSSIONS ET CONCLUSION

Plutôt qu’un article de présentation de résultats scientifiques, ce travail aborde et discute certains points généraux de la sensibilité des projections hydrologiques au paramétrage d’un modèle pluie–débit mensuel sur le cas d’un sous-bassin du Niger : le choix de différentes périodes de calage qui mène à différents jeux de paramètres et qui influencent les scénarios hydrologiques en climat futur.

Au cours de ces deux dernières décennies, de nombreux progrès ont été réalisés dans le domaine de la modélisation climatique : de meilleures paramétrisations des phénomènes physiques en jeu ont pu être faites, bien souvent en relation avec le développement exponentiel des ressources de calcul. On doit voir un modèle climatique comme un générateur aléatoire de climat à base physique plutôt qu’un modèle déterministe de prévision. Difficulté supplémentaire, en Afrique de l’Ouest, tout comme dans pratiquement toutes les régions subtropicales, aucun signal clair d’une quelconque tendance pluviométrique ne ressort de l’examen de multiples modèles climatiques. Cela complique rudement la tâche des modélisateurs en hydrologie vers qui se tournent les politiques et les gestionnaires qui s’interrogent sur le devenir des ressources en eau de leurs régions.

Quelles que soient les régions du monde, beaucoup se prêtent quand même au jeu de la scénarisation hydrologique en précisant bien que leurs résultats sont très incertains, souvent en raison des incertitudes de la scénarisation climatique. Classiquement, on cale le modèle hydrologique sur une période de référence puis on utilise les paramètres ainsi calés afin de simuler les écoulements avec les séries climatiques projetées. L’hypothèse sous-jacente est que le modèle calé est valide quelles que soient les périodes de calage et de simulation. Or bien des travaux montrent que cette hypothèse est fausse en ces temps de non stationnarité du climat et de l’environnement. Le choix d’une période de calage a donc un impact sur la fiabilité des projections des ressources en eau mais aussi sur la variabilité de celles-ci.

Gupta et al. (2009) ont effectivement soulevé un problème pertinent : maximiser le critère de Nash et Sutcliffe (NS), critère le plus utilisé dans le domaine de la modélisation hydrologique, conduit à une réduction de la variabilité des écoulements simulés par rapport aux écoulements observés. Or ce n’est généralement pas l’objectif recherché dans le cadre de la scénarisation hydrologique car quelles simulations doit-on fournir aux gestionnaires ou planificateurs d’ouvrages et d’aménagements pour les aider à faire un choix ?

L’objectif d’une scénarisation hydrologique n’est pas de simuler au mieux une situation mais plutôt de simuler une variabilité des situations qui pourraient survenir à l’avenir (Dessai et al. 2009). Cela est d’autant plus évident que nous n’avons aucune certitude sur la situation à venir, hormis que le climat global sera plus chaud qu’il ne l’a été dans le passé. Hulme (2011) précise : scénarisation climatique et hydrologique ne doivent pas chercher à prévoir un futur putatif mais plutôt à fournir un ensemble de futurs sur lesquels se bâtiront des réponses. Les décideurs ont besoin d’incertitudes plutôt que de pseudo-certitudes. C’est également ce qu’avancent Stakhiv et Brown (2011), qui affirment que c’est une cause perdue de prévoir le futur—il y aura effectivement toujours une part d’irréductibilité. Merz et al. (2011) parlent même de « Prediction in Ungauged Climates » en référence à « Prediction in Ungauged Basins » (Sivapalan 2003—et qu’il est plus important pour les gestionnaires d’avoir une idée des futurs envisageables ; c’est sur cette base que pourront être établis des plans de gestion d’aménagement. C’était d’ailleurs l’objectif premier des scénarios lorsqu’ils ont été créés.

Une distanciation par rapport aux seules projections climatiques et hydrologiques est d’ailleurs nécessaire et c’est ce à quoi beaucoup de gestionnaires se sont déjà attachés. Pour autant, ils sont toujours demandeurs d’information et d’accompagnement pour faire face à cette incertitude de la gestion des ressources (Prudhomme et Davies 2009a, 2009b ; Di Baldassarre et al. 2011, Boissonnet 2012), mais ils doivent peser l’importance de cette information par rapport à d’autres facteurs dans la démarche de décision qu’ils ont à adopter. Divers outils de gouvernance ont ainsi été développés qui s’appuient sur des aspects souvent lointains de la modélisation hydrologique telles que la gestion du risque, la gestion « adaptative », la régulation dynamique, la mise en place de mesures « sans regret », le renforcement de la résilience et de la robustesse des décisions…

L’évaluation des « futurs envisageables » passe donc, dans le cas de la scénarisation hydrologique, par des choix qui soient capables de reproduire la variabilité des écoulements et non une valeur « vraie » d’écoulement.

La bibliographie ne donne pas de « recette miracle » pour le choix d’une période de calage et montre même des résultats totalement opposés : dans un cas, il semble plus judicieux de caler un modèle sur une période humide pour pouvoir mieux reproduire ce qui pourrait être observé sur une période sèche ; dans un autre cas, il semble plus judicieux de caler un modèle sur une période sèche pour pouvoir mieux reproduire ce qui pourrait être observé sur une période humide. Peut-être faut-il alors se poser la question de la robustesse des modèles hydrologiques utilisés ? Vaze et al. (2010), Merz et al. (2011), Coron et al. (2012) et Brigode et al. (2012) insistent sur le manque de robustesse des modèles conceptuels pluie–débit plutôt que sur l’incertitude paramétrique quand le contexte climatique est différent entre la période de calage et la période de validation et en font la principale source de variabilité des projections d’écoulement sous différents scénarios climatiques. Selon les auteurs, à l’avenir, l’effort devra porter sur l’amélioration de la robustesse des modèles en travaillant sur la structure des modèles et les procédures de calage.

Le choix d’une période de calage n’est effectivement pas innocent lorsque l’on s’intéresse à la variabilité des écoulements reproduite par un modèle. Le choix d’une période de calage courte et homogène en termes de régime pluviométrique conduit à des simulations d’écoulement plus homogènes que si l’on retient une période plus longue avec une plus forte variabilité pluviométrique. Dans le premier cas, le jeu de paramètres calés correspond à une situation climatique et environnementale donnée. Dans le second cas, le jeu de paramètres calés correspond à une succession de situations climatiques et environnementales données qui peuvent être sensiblement différentes ; il en résulte un jeu de paramètres que l’on pourrait qualifier de « moyen ». Cela peut se comprendre puisque le modèle se nourrit de l’information qu’on lui fournit et si on lui donne des informations très disparates, il aura tendance à reproduire une réponse « moyenne ».

Ce qui ressort de cet exercice de scénarisation hydrologique, c’est qu’un modèle n’est pas à même de simuler à la fois une situation et une variabilité de situations, ou alors il faudrait revoir la manière de le « nourrir ». C’est pour cela que nous proposons ici une autre approche : fournir des jeux de paramètres différents qui pourraient être représentatifs de situations climatiques et environnementales à venir. Encore faut-il déterminer ces jeux plausibles de paramètres. L’étude de calages glissants sur les données passées peut nous donner des « conditions aux limites ». Ce qui semble toutefois important, c’est que cette approche permette de « créer » une variabilité que les modèles hydrologiques ont tendance à réduire.

Les résultats présentés ici sont propres au modèle, GR2M, et aux données utilisées du bassin du Bani et au choix de la durée de la période de calage choisie, 5 ans, et du critère d’adéquation, NS. Il serait intéressant de tester cette approche sur d’autres milieux, d’autres modèles avec d’autres critères et d’autres durées de période de calage.

Remerciements

Ce travail a été effectué dans le cadre du projet RESSAC en réponse à l’appel d’offre à Recherche ANR « Vulnérabilité : Milieux et Climat » de 2006. Les partenaires de ce projet tiennent à remercier les différentes directions de gestion de données hydroclimatiques du Burkina Faso, de la Côte d’Ivoire, de la Guinée Conakry et du Mali pour avoir mis leurs données à la disposition de ce projet. Je remercie Luc Ferry, Didier Martin et Nadine Muther (G-EAU Montpellier), Sandra Ardoin-Bardin (HydroSciences Montpellier), Pascal Roucou et Nicolas Vigaud (Centre de Recherches de Climatologie de Dijon), partenaires du projet, de m’avoir fourni des données de débit critiquées et les scénarios climatiques de pluie utilisés ici.

Je remercie également le premier relecteur anonyme, Guillaume Lacombe, le second relecteur, et l’éditeur associé, Charles Perrin, qui par leurs commentaires, ont permis d’améliorer la qualité du rendu de ce travail.