The Generalized Pareto distribution applied to rainfall depths

ABSTRACT

The Generalized Pareto distribution is fitted to Dutch peaks-over-threshold (POT) rainfall series. Maximum likelihood (ML) estimation of the parameters is discussed, with particular reference to bias reduction for the scale and shape parameter. The improvement of the fit in the right tail by left censoring of POT series is discussed, and the dependence of the shape parameter θ of the fitted Generalized Pareto distribution on (a) mean annual number of peaks, and (b) rainfall duration, with fixed or moving starting point, is quantified.

RESUME

La répartition généralisée de Pareto est ajustée à des séries pluviométriques des Pays-Bas de pointes au-dessus d'un seuil [peaks-over-threshold (POT)]. L'estimation par la méthode du maximum de vraisemblance des paramètres est étudiée avec, en particulier, la réduction du biais pour les paramètres d'échelle et de forme. L'amélioration de l'ajustement dans la partie droite de la répartition, en tronquant les séries POT à gauche, est également discutée. Par ailleurs, on quantifie la dépendance du paramètre de forme θ de la répartition généralisée de Pareto ajustée (a) par rapport au nombre normal moyen de pointes et (b) par rapport à durée des précipitations, avec un point de départ fixe ou mobile.