Linear flood routing model for rapid flow

Abstract

The linear flood routing model presented has been derived from the linearized St. Venant equation for the case of a uniform open channel with arbitrary cross-sectional shape and friction law. In order to filter out the downstream boundary condition the kinematic wave solution is used to approximate the diffusion term in the St. Venant equation. The hydrodynamic model obtained is called the rapid flow model (RFM). It provides the exact solution for a Froude number equal to one. Such characteristics of the RFM impulse response as cumulants, amplitude and phase spectra are analysed, and then compared with those of the complete linearized St. Venant equations for different reach lengths, values of Froude number and frequencies of flood waves. The RFM can be applied for mountainous rivers that have large Froude numbers and both quick and slow rising waves.

Résumé

Le modèle linéaire de propagation des crues présenté est déduit des équations de Saint Venant linéarisées dans le cas d'un canal prismatique de section transversale quelconque et pour des lois de frottement quelconques. La solution d'une onde cinématique pour l'approximation du terme de diffusion a permis d'éliminer la condition limite aval. Le modèle obtenu est nommé “le modèle d'écoulement rapide”. Il donne des résultats exacts pour le nombre de Froude égal à un. Les cumulants, la réponse en amplitude et la réponse en fréquence ont été analysés pour la fonction de transfert de ce modèle. Ensuite ils ont été comparés avec les mêmes caractéristiques des équations de Saint Venant pour différentes valeurs des longueurs des canaux, des nombres de Froude et de fréquences des crues. Le modèle élaboré peut être appliqué aux rivières montagneuses, c'est-à-dire pour les grands nombres de Froude.