Notes Approximate Explicit Formulae For The Average Queueing Time In The Processes (M/D/r) and (D/M/r)

Abstract

This note presents two fairly simple formulae for the approximate evaluation of the average queueing time in the processes M/D/r and D/M/r. The formulae were tested for up to 100 servers; the relative percentage errors incurred are below 1% for most practical purposes. In the case of the process D/M/r, an approximate formula for the queue size distribution is also given.

Résumé

Cette note présente deux formules relativement simples qui évaluent approximativement le temps moyen d’attente dans la file pour les processus M/D/r et D/M/r. Ces formules furent vérifiées sur des systèmes comportant jusqu’à, 100 serveurs et dans la plupart des cas l’erreur relative était inférieure à 1%. On retrouve également une formule approximative de la distribution de la dimension de la file d’attente pour le processus D/M/r.