An Algorithm For Multiple Shift Scheduling of Hierarchical Workforce On Four-Day Or Three-Day Workweeks

Abstract

This paper presents an optimal algorithm for multiple shift scheduling of hierarchical categories of employees on four-day or three-day workweeks. Employees work four days (three days in the case of three-day workweek) each week, have at least a fraction A out of every B weekends off, work no more than four (three in the case of three-day workweek) consecutive days in a workstretch and have at least some prescribed number of hours off when changing shifts. Such contexts exist in many seven-day-a-week manufacturing and service organizations such as paper mills, steel plants and hospitals. We determine the most economical mix of categories of employees satisfying scheduling constraints under a pattern of demand for employees. The pattern is such that the weekday demand is greater than or equal to the weekend demand for each category and each shift. We then present an algorithm to construct feasible work schedules by assigning offdays and shifts to employees. We establish that the work schedules satisfy all the scheduling constraints and meet the pattern of demand. This paper extends the frontiers of research closer to real world contexts by considering the simultaneous prevalence of multiple shifts and hierarchical workforce.

Résumé

L’article qui suit présente un algorithme optimal pour organiser les postes multiples de catégories d’employé(e)s ou de travailleurs/travailleuses dans une entreprise fonctionnant selon un modèle hiérarchique, et sur une semaine de travail de trois ou de quatre jours. Les employé(e)s travaillent quatre jours par semaine (trois jours dans le cas d’une semaine de travail de trois jours). Ils/Elles auront au moins une fraction A de B de fin de semaine libre, ils/elles ne travailleront pas plus de quatre jours consécutifs (trois dans le cas d’une semaine de travail de trois jours) et ils/elles auront au moins un nombre prédéterminé d’heures libres lorsqu ils/elles changeront de poste. On opère selon ce mode de fonctionnement dans les organismes de produits et de services comme les papeteries, les aciéries et les hôpitaux, qui doivent fonctionner sans interruption sept jours sur sept. On détermine la combinaison la plus économique de catégories d’employé(e)s ou de travailleurs/travailleuses qui puisse satisfaire les contraintes de l’horaire, en fonction de la tendance à la demande pour certain(e)s employé(e)s ou travailleurs/travailleuses. Cette tendance est telle que la demande du lundi au vendredi est soit égale à la demande des fins de semaine pour chaque catégorie ou chaque poste, soit plus grande qu’elle. On présente ensuite un algorithme qui construit un horaire de travail réalisable en attribuant des jours de congé et des postes aux employé(e)s et travailleurs/travailleuses. On constate que ces horaires satisfont à toutes les contraintes et répondent à la tendance de la demande. Cet article rapproche la recherche théorique des contextes réels du monde du travail en prenant en compte la double priorité de la multiplicité des postes et de la hiérarchie des travailleurs/travailleuses ou des employé(e)s.

Key Words:

• shift scheduling
• combinatorial optimization

Mots-clés:

• planification des postes
• optimisation combinatoire

Additional information

Notes on contributors

Rangarajan Narasimhan

Rangarajan Narasimhan received Ph.D. in Management from Queen’s University, Canada, M.Engg. in Computer Science from Bharatidasan University, MBA from Indian Institute of Management, Bangalore and B.Eng (Honours) from University of Madras, India. He is at present a consultant with Northwest Airlines. He was previously Assistant Professor at Acadia University and Adjunct Professor at Queen’s University. His research interests are in workforce scheduling, expert systems, algorithms and complexity.