Hierarchy and Scaling: Extrapolating Information along a Scaling Ladder

RÉSUMÉ

La complexité des systèmes écologiques est due à la combinaison du grand nombre de composantes, des interactions non-linéaires entre elles, de délais temporels ainsi que de phénomènes de rétroaction et de l'hétérogénéité spatiale. Afin de comprendre les systèmes écologiques et comment on peut passer d'une échelle d'observation à une autre, on se doit de tenir compte de cette complexité. La théorie de la hiérarchie suggère que les systèmes écologiques sont en fait des systèmes presque décomposables à cause du couplage vertical et horizontal non serré de leur structure et de leur fonctionnement. Ces systèmes peuvent donc être simplifiés en se basant sur les principes de décomposition spatio-temporelle. Le concept unificateur de plusieurs disciplines en sciences de la terre, celui de la dynamique des parcelles, est une des meilleures approches pour tenir compte efficacement de l'hétérogénéité spatiale. L'intégration de la théorie de la hiérarchie et du concept de la dynamique des parcelles a mené à l'émergence du paradigme de la dynamique des parcelles hiérarchiques. Dans cet article, je discute des notions qui se rattachent à la complexité écologique, de la théorie de la hiérarchie et de la dynamique des parcelles hiérarchiques, puis je présente une stratégie hiérarchique de changement d'échelles. Cette stratégie comporte trois étapes: (1) identifier les parcelles hiérarchiques appropriées, (2) faire des observations et développer des modèles des structures et des processus autour des niveaux choisis, et (3) extrapoler d'une échelle d'observation à l'autre en employant des modèles hiérarchiques. Identifier et prendre en compte la structure hiérarchique, ainsi que la quasi-décomposition des systèmes écologiques complexes, sont essentiels à la compréhension et la prédiction en écologie, car l'approche hiérarchique facilite grandement la simplification des systèmes et le passage de l'information d'une échelle d'observation à une autre. Il est difficile à justifier théoriquement et très difficile techniquement de traduire l'information directement entre les deux niveaux distants, lorsque l'on ignore les autres niveaux pertinents au phénomème étudié. Malgré qu'il soit possible de passer de la cellule au globe, et vice-versa, pour que cette démarche soit valable, elle se doit d'être hiérarchique. Le présent article décrit une telle approche, soit celle de parcelles hiérarchiques, qui est employée comme “échelle de changements d'échelles d'observation”. Cette approche peut aider à simplifier la complexité des systèmes étudiés et par le fait même aider à la compréhension écologique, tout en minimisant le danger de propagation d'erreurs lors du passage de l'information d'une échelle d'observation à une autre.

SUMMARY

The large number of components, nonlinear interactions, time delays and feedbacks, and spatial heterogeneity together often make ecological systems overwhelmingly complex. This complexity must be effectively dealt with for understanding and scaling. Hierarchy theory suggests that ecological systems are nearly completely decomposable (or nearly decomposable) systems because of their loose vertical and horizontal coupling in structure and function. Such systems can thus be simplified based on the principle of time-space decomposition. Patch dynamics provide a powerful way of dealing explicitly with spatial heterogeneity, and have emerged as a unifying concept across different fields of earth sciences. The integration between hierarchy theory and patch dynamics has led to the emergence of the hierarchical patch dynamics paradigm (HPDP). In this paper, I shall discuss some major elements of ecological complexity, hierarchy theory, and hierarchical patch dynamics, and then present a hierarchical scaling strategy. The strategy consists of three stages, each of which may involve a number of steps and methods: (1) identifying appropriate patch hierarchies, (2) making observations and developing models of patterns and processes around focal levels, and (3) extrapolation across the domains of scale using a hierarchy of models. Identifying and taking advantage of the hierarchical structure and near-decomposability of complex ecological systems are essential to understanding and prediction because a hierarchical approach can greatly facilitate simplification and scaling. It is hardly justifiable theoretically and overwhelmingly difficult technically to translate information directly between two distant levels (or corresponding scales), when ignoring intervening levels that are relevant to the phenomenon under study. Although it may be possible to scale up from the cell to globe, or vice versa, successful approaches most likely have to be hierarchical. In this paper, 1 shall describe one such approach in which patch hierarchies are used as “scaling ladders”. This scaling ladder approach can help simplify the complexity of systems under study, enhance ecological understanding, and, at the same time, minimize the danger of intolerable error propagation in translating information across multiple scales.

Key words::

• Scale
• scaling
• hierarchy theory
• hierarchical patch dynamics
• grain, extent
• aggregation
• extrapolation
• near-decomposability
• space-time decomposition
• pattern and process

Additional information

Notes on contributors

J. Wu

•

Jianguo Wu is with the Department of Life Sciences, Arizona State University West, 4701 West Thunderbird Road, P. O. Box 37100, Phoenix, AZ 85069, USA Phone: [phone], Fax: [phone], E-mail: [email protected]. http://www.west.asu.edu/jingle