Calculations of hailstone growth in a sloping steady updraft

Abstract

Analytical solutions to the equations of growth and motion of hailstones in updrafts with cloud water contents that vary linearly with height are used to investigate hail growth in a model cloud. The model storm is steady and two‐dimensional and is constructed by compositing sections with linear variations of vertical air velocity and cloud water content so as to approximate the Fleming storm. Hail embryos are introduced at various positions in the updraft and their subsequent history calculated. A strong correlation is found between the embryo starting position and its trajectory and final size. Embryos starting in the central portions of the updraft are carried up rapidly and displaced far from the updraft. Embryos starting near the upshear edge of the updrafr have a simple arcing up and down trajectory and produce small hailstones that can be expected to melt before reaching the ground. Embryos starting near the downshear edge of the updraft give rise to the largest hailstones and have recirculating trajectories. Effects of changing some of the model parameters are investigated.

Résumé

Les solutions analytiques des équations gouvernant la croissance et le mouvement des grelons dans les courants ascendants dans un nuage à contenu en eau qui varie linéairement en fonction de la hauteur sont utilisées pour étudier la groissance de la grêle dans un modèle de nuage. Le modèle de nuage, en régime permanent et à deux dimensions, a été conçu en rajoutant des sections variant linéairement en fonction de la vitesse verticale de l'air et du contenu en eau du nuage de sorte que le modèle simule de près le cyclone de Fleming. Les embryons de grêles sont introduits à divers endroits dans le courant ascendant et leurs trajectoires sont calculées. On trouve une forte corrélation entre la position initiale de l'embryon, sa trajectoire et sa dimension finale. Les embryons debutant dans la position centrale du courant ascendant sont emportés rapidement et sont projetés à de distances considérables du courant ascendant. Les embryons débutant près du bord du cisaillement vertical ascendant du courant ont une trajectoire ascendante et descendante décrite par un arc simple et produisent de petits grêlons qui fondent, comme en s'en attend, avant d'atteindre le sol. Les embryons débutant au bord du cisaillement vertical descendant du courant donnent naissance aux plus gros grêlons et ont des trajectoires caractérisées par la recirculation. On étudie les effets qui résultent de la modification de certains paramètres du modèle.

Notes

Present affiliation: Computer Sciences Corporation, Washington, D.C.