The quantitative interpretation of weather radar measurements

Abstract

The effects of beam smoothing and post‐detection integration on radar measurements of reflectivity and meteorological quantities are re‐examined for a simple but general model of space variability of reflectivity. The radar equation is derived for the variable field of reflectivity factor and a set of equations is developed giving the true model values of reflectivity, as well as its first and second derivatives, in terms of the measured quantities.

Radar measurements are interpreted as averages over the measurement cell and as point values at the centre of the cell. The biases associated with both interpretations for linear, square‐law and logarithmic detectors are studied. It is shown that these biases depend on the parameter inferred from the radar received power (reflectivity factor, rain rate, etc.), the receiver response and the interpretation given to the measurements (point or averages).

Résumé

Les effets du lissage par le faisceau et par l'intégration post‐détection sur les mesures par radar sont réexaminés à l'aide d'un modèle simple, mais général, de la variation spatiale du facteur de réflectivité. L'équation du radar est dérivée en tenant compte de la variabilité spatiale du facteur de réflectivité; un ensemble d'équations donnant la vraie valeur de modèle du facteur de réflectivité ainsi que de ses dérivées première et seconde, est donné comme fonction des quantités mesurées.

Les mesures du radar sont interprétées comme des moyennes sur la cellule de mesure et comme valeur ponctuelle au centre de la cellule. Les erreurs systématiques associées aux deux interprétations, sont étudiées pour les détecteurs linéaire, quadratique et logarithmique. Il est montré que ces erreurs dépendent du paramètre déduit de la puissance reçue par le radar (facteur de réflectivité, intensité de précipitation, etc.), de la réponse du recepteur ainsi que de l'interprétation donnée aux mesures (valeur moyenne, valeur ponctuelle).