A non‐isotropic gauge interpolation scheme applied to the montreal rainstorm of 14 July 1987

Abstract

Raingauge data from the 14 July 1987 rainstorm over Montréal are used to underline the reduced errors obtained with a non‐isotropic interpolation scheme. This scheme modifies the geometrical distance between a point and a set of gauges on the basis of the orientation and elongation of the surface rainfall pattern. Initial guesses of these two parameters can be obtained from the two‐dimensional autocorrelation pattern of radar‐derived maps of surface rainfall. The set of optimum parameters can also be derived from raingauge data only by computing error statistics obtained from the successive omission of one gauge from the available network. The RMS error of 18% is significantly better than that of 26% obtained with isotropic interpolation. Results from data on this day also reveal that RMS errors are relatively insensitive to the functional relationship between the weights of the optimum number of gauges and the distance to a given point. The orientation and elongation of a rainfall pattern is of greater importance in any interpolation technique. This statement confirmed that an “oriented” Thiessen technique that incorporates the orientation and elongation reduces RMS errors from 34 to <21%. The latter is comparable with the magnitude of 18% obtained with the optimum number of gauges, (3), and with a weighting function that is exponentially decreasing with distance.

Interpolated rainfall fields derived with the optimized set of parameters have revealed that large areas of the city of Montréal received rainfall amounts at a rate corresponding to more than twice the 100‐year return period's.

Résumé

On utilise les données pluviométriques recueillies lors de l'orage du 14 juillet 1987 à Montréal pour souligner l'amélioration dans l'estimation de la distribution spatiale de la pluie au sol obtenue avec une méthode d'interpolation non‐isotropique. Cette technique modifie la distance géométrique entre un point donné et un groupe de pluviomètres en fonction de l'orientation et de l'élongation du patron de pluie au sol. Les valeurs initiales de ces deux paramètres peuvent être déduites du patron bidimensionnel de l'auto‐corrélation des cartes d'estimation de pluie au sol par radar. Les paramètres qui minimisent l'erreur quadratique moyenne de l'interpolation peuvent être aussi dérivés uniquement à partir des données pluviométriques en calculant les erreurs obtenues à la suite de l'omission successive de chacun des pluviomètres du réseau entier. Pour le cas étudié, l'erreur quadratique moyenne de 18 % ainsi obtenue constitue une nette amélioration par rapport à celle de 26 % qui en résulterait avec une interpolation isotropique. On peut aussi conclure qu ‘elles ne dependent que faiblement de la fonction qui détermine le poids attribué à chacun des pluviomètres choisis selon la distance à un point donné. Par contre, la connaissance de l'orientation et de l'élongation du patron de pluie au sol est d'une plus grande importance. Ceci est démontré par le fait que quand ces deux paramètres sont inclus dans la méthode d'interpolation la plus élémentaire, celle de Thiessen, les erreurs sont réduites de 34 % à >21 %. Cette dernière se rapproche considérablement de la valeur de 18 % obtenue avec notre méthode d'interpolation plus sophistiquée, soit avec un nombre optimal de pluviomètres, 3, et avec une fonction de décroissance exponentielle pour la pondération des poids de ces pluviomètres.

Les patrons de pluie au sol estimés avec l'ensemble optimal de paramètres ont révélé qu'une grande partie de la ville de Montréal a reçu des pluies à un taux dépassant le double du montant correspondant à une période de récurrence de 100 ans.