Compressibility and windspeed limits in tornadoes

Abstract

Numerical simulations, with a compressible model, show transient tornadoes with an axial windspeed that exceeds the speed of sound. In general, and even when the flow is subsonic, compressibility decreases the extremes in the windspeeds, as compared with a corresponding incompressible numerical simulation. In theory, an isentropic axial flow will become locally supersonic (with respect to the surface or a stationary shock wave) when the core pressure drops below 53% of the external pressure. When such supersonic flow develops in the numerical simulations, a shock wave occurs within the vortex breakdown, where the supersonic axial jet terminates.

The extreme low pressure and supersonic axial flow in these simulated suction vortices is not altogether unnatural. The associated radial inflow at the base of the suction vortex, just above the ground, is relatively tame by comparison, and in accord with observations of extreme tornado damage. In all compressible simulations, the radial inflow was less than 1.26 times the thermodynamic speed limit, which, even for a convective available potential energy (CAPE) of 5000 m² s^‐2, puts the radial inflow at less than about 126 m s^‐1.

Résumé

Les simulations numériques d'un modèle compressible font apparaître des tornades transitoires ayant un vent axial dépassant la vitesse du son. Généralement, et même lorsque le courant est subsonique, l'effet de la compressibilité est de réduire les extrêmes de vitesse du vent par rapport à la simulation numérique incompressible correspondante. En théorie, un courant axial isentropique deviendra supersonique localement (relativement à la surface ou à une onde de choc stationnaire) lorsque la pression centrale tombe à moins de 53 % de la pression extérieure. Quand un tel courant supersonique se développe dans une simulation numérique, il se produit une onde de choc à l'intérieur de la zone de déferlement du tourbillon, là où le jet axial supersonique prend fin.

L'extrême basse pression et le courant axial supersonique de ces tourbillons d'aspiration simulés ne sont pas tout à fait non‐naturels. Le vent axial associé entrant à la base du tourbillon d'aspiration, juste au‐dessus du sol, est relativement faible en comparaison et se conforme aux observations de dommages extrêmes produits par les tornades; il était, dans toutes les simulations compressibles, moins de 1,26 fois la vitesse thermodynamique limite qui, même pour une énergie convective potentielle utilisable (CAPE) de 5000 m² s^‐2, donne un vent radial entrant de moins d'environ 126 m s^‐1.