The Fully-Elastic Equations Cast in Hydrostatic-Pressure Coordinate: Accuracy and Stability Aspects of the Scheme as Implemented in ARPEGE/ALADIN

ABSTRACT

A novel form of the fully elastic equations cast in hydrostatic-pressure terrain-following coordinate has been used to develop a non-hydrostatic version of the already existing NWP model ARPEGE/ALADIN. While the main features of the implemented elastic dynamics and first validation results have already been published (Bubnová et al., 1995), some specific details of the numerical application are emphasized in this paper. The complexity of the elastic dynamics puts additional constraints on the vertical discretization scheme which, together with the semi-implicit scheme design, leads to a particular choice of “non-hydrostatic” prognostic variables. Further, the necessary nonlinear implicit correction, introduced via iterations of the semi-implicit step to ensure the stability, is outlined. Problems related to the surface boundary condition are discussed and some experiments on idealized nonlinear non-hydrostatic mountain flow have been done to test the precision of the scheme. Results of a real data simulation of lee waves in a pseudo-3D form are also presented.

RÉSUMÉ

On utilise une forme originale des équations entièrement élastiques exprimées dans une coordonnée de pression hydrostatique épousant le terrain pour élaborer une version non hydrostatique du modèle de prévision courant ARPEGE/ALADIN. Bien que les principaux éléments de la dynamique élastique appliquée et les premiers résultats de validation aient' déjà été publiés (Bubnovà et al., 1995) on souligne ici des détails spécifiques de l'application numérique. La complexité de la dynamique élastique entraîne des contraintes supplémentaires pour le schéma de discrétisation verticale, qui, avec le calcul du schéma semi-implicite, amène à un choix particulier de variables pronostiques non hydrostatiques. De plus, on présente une correction non linéaire implicite nécesssaire, effectuée au moyen d'itérations du pas semi-implicite pour assurer la stabilité. Les problèmes associés à la condition à la limite inférieure sont examinés; quelques essais sur des écoulements de montagne non linéaires non hydrostatiques ont été effectués pour vérifier la précision du schéma. On présente aussi les résultats d'une simulation réelle des ondes de sillage dans une forme quasi-tridimensonnelle.