Climate Simulations with a Spectral, semi-Lagrangian Model with Linear Grids

ABSTRACT

Semi-Lagrangian, semi-implicit, spectral transform atmospheric models do not require conventional quadratic unaliased Gaussian grids because advection is not expressed as an Eulerian quadratic product in their formulation. The conventional T42 quadratically unaliased grid with 128 (64) points in longitude (latitude) supports a T63 spectral truncation, and similarly for other resolutions. We refer to these types of truncation/grid combinations as aliased or linear grids, since they can be considered as being aliased for quadratic products or unaliased for linear terms. In this paper, climate simulations based on linear grids are compared with ones based on quadratic unaliased grids. It is shown that for spectral resolutions above T42, the spectral truncation, rather than the transform grid on which the physical parametrizations are calculated, dominates the accuracy of simulations. Thus the linear grid provides a 50 percent increase in resolution of both horizontal dimensions at a negligible additional cost.

RÉSUMÉ

L'advection n'étant pas représentée comme un produit eulérien quadratiquè dans la formulation des modèles atmosphériques à transformation spectrale semi-lagrangiens et semi-implicites, ils ne nécessitent donc pas la grille gaussienne usuelle sans repliement quadratique. La grille sans repliement quadratique classique T42 de 128 (64) points de longitude (latitude) supporte une troncature spectrale T63 pour les opérations linéaires et il en est de même pour d'autres résolutions. Ces types de combinaisons troncature/grille sont appelées des grilles à repliement ou linéaires car on peut les considérer comme causant des repliements pour les produits quadratiques mais pas pour les termes linéaires. On compare des simulations du climat basées sur des grilles linéaires à d'autres basées sur des grilles quadratiques sans repliement. On montre que pour les résolutions spectrales audessus de T42, la troncature spectrale, plutôt que la grille de transformation sur laquelle les paramétrages physiques sont calculés, domine la précision des simulations. La grille linéaire fournit donc une augmentation de 50% de la résolution des deux dimensions horizontales à un faible coût supplémentaire.