Effects of Computer Algebra System (CAS) with Metacognitive Training on Mathematical Reasoning

Abstract

The main purpose of the present study was to investigate the differential effects of Computer Algebra Systems (CAS) and metacognitive training on mathematical reasoning. Participants were 83 students (boys and girls) who studied algebra in four eighth‐grade classrooms randomly selected to four instructional methods: CAS embedded within metacognitive training (CAS +META), metacognitive training without CAS learning (META), CAS learning without metacognitive training (CAS) and CONT learning without CAS and metacognitive training (CONT). Results showed that the CAS +META condition significantly outperformed the META and the CAS conditions, who in turn significantly outperformed the CONT condition on aspects of mathematical reasoning. No significant differences were found between the META and CAS conditions. In addition, the study found that the metacognitive students (CAS +META and META conditions) outperformed their counterparts (CAS and CONT) on their metacognitive knowledge. This paper describes research whose main focus is the use of Computer Algebra Systems (CAS) in mathematics classrooms and the didactical possibilities based on the IMPROVE method linked with its use.Les effets du système d'algèbre par informatique (CAS) sur une formation métacognitive en raisonnement mathématique. Le but principal de la présente étude était d'explorer les effets différentiels du CAS et d'une formation métacognitive en raisonnement mathématique. Les participants étaient 83 élèves (garçons et filles) qui étudiaient l'algèbre dans les classes (eighth-grade) choisies au hasard avec 4 méthodes d'instruction. CAS enchassés à l'intérieur d'une formation métacognitive (CAS +META) métacognitive sans CAS (META), apprentissage CAS sans formation métacognitive (CONT) et apprentissage sans CAS + formation métacognitive (CONT). Les résultats ont montré que la formule CAS + META a surpassé de façon significative les formules META + CAS qui a leur tour ont surpassé la formule CONT quant aux aspects du raisonnement mathématique. Il n'y a pas de différences entre les formules META et CAS. De plus l'étude a montré que les élèves soumis aux conditions CAS +META et META ont obtenu de meilleurs résultats que leurs condisciples (CAS et CONT) quant à leurs connaissances métacognitives cet article décrit des recherches dont le but principal est l'utilisation du CAS dans les classes de mathématiques et les possibilités didactiques fondées sur la méthode IMPROVE à son usage.Wirkungen des Computer Algebra Systems (CAS) mit metacognitivem Training auf mathematisches Denken. Der Hauptzweck der gegenwärtigen Studie war, die unterscheidenden Wirkungen des Computer Algebra Systeme (CAS) und der metacognitiven Ausbildung auf mathematische Überlegung zu untersuchen. Teilnehmer waren 83 Studenten (Jungen und Mädchen), die Algebra in vier zufällig ausgewählten Klassen der achten Stufe in vier Unterrichtsmethoden studierten: CAS eingebettet in metacognitive Ausbildung (CAS + Meta), metacognitive Ausbildung ohne CAS (Meta), CAS Lernen ohne metacognitive Ausbildung (CAS) und CONT Lernen ohne CAS und metacognitive Ausbildung (CONT). Die Ergebnisse zeigten dass die CAS + Meta-Bedingung die Meta- und die CAS Bedingungen signifikant übertraf, die wiederum die CONT Bedingung bedeutend in Bezug auf Aspekte mathematischen Denkens überflügelten. Keine bedeutsamen Unterschiede wurden Zwischen den Meta und CAS Versionen wurden keine bedeutsamen Unterschiede gefunden. Außerdem ergab die Studie, dass die Studenten der metacognitiv unterrichteten Gruppe (CAS + Meta- und Metabedingungen) ihre Pendants (CAS und CONT) in Bezug auf ihr metacognitives Wissen übertrafen. Dieses Papier beschreibt Forschung, deren Hauptfokus auf der Verwendung von Computer Algebra Systemen (CAS) in Mathematikklassen ist und die didaktischen Möglichkeiten, die auf der mit ihrer Verwendung verbundenen IMPROVE Methode basieren.