On Some Counterintuitive Implications of Using a Likelihood Ratio Rule to Classify Patients as Functional or Dysfunctional

Abstract

Martinovich, Saunders, and Howard (1996) proposed that classification of patients as “Functional” or “Dysfunctional,” on the basis of their test scores, should be based on a likelihood ratio criterion, rather than on Jacobson, Folette and Revenstorf's (1984) “c” cut score. This article shows that under assumptions of normality and heterogeneity of variances, the likelihood ratio criterion implies classification rules that are inconsistent with with current clinical classification rules. With heterogeneity of variances, at least one non-Gaussian distribution is needed for consistency of likelihood ratio rules with current clinical classification rules. Martinovich, Saunders und Howard (1996) schlugen vor, dass Patienten auf der Basis von Test-scores mit Hilfe eines Likelihood-Ratio-Kriteriums als funktional bzw. dysfunktional klassifiziert werden sollten und nicht über den von Jacobson, Folette und Revenstorf (1984) vorgeschlagenen C-Wert. IN diesem Artikel wird gezeigt, dass das Likelihood-Ratio-Kriterium unter der Annahme der Normalität und der Heterogenität der Varianz Klassifikationsregeln impliziert, die mit gägigen klinischen Klassifikationsregeln nicht konsistent sind. Wenn eine Heterogenität der Varianz vorliegt, wird wenigstens eine nicht normale Verteilung benötigt, um Likelihood-Ratio-Regeln mit gängigen klinischen Klassifikationsregeln in Einklang zu bringen. Martinovich, Saunders et Howard (1996) proposent que la classification de patients en“fonctionnels” ou“dysfonctionnels”, sur la base de scores à des tests, devrait se fonder sur un critè;re du rapport de vraisemblance (likelihood ratio) plutôt que sur le“c” cut score de Jacobson, Folette et Revenstorf (1984). Cet article démontre que pour le cas des distributions normale et des variances hétérogè;ne, le critè;re du rapport de vraisemblance implique des rè;les de classification inconsistantes avec des rè;les de classification clinique courantes. L'hétérogénêité des variances nécessie au moins une distribution nongaussienne pour que les rè;gles du rapport de vraisemblance restent consistantes avec les rè;gles de classification clinique courantes. Martinovich, Saunders y Howard (1996) propusieron que la clasificación de pacientes como“Funcionales” o“Disfuncionales” sobe la base de sus puntajes en los tests debín basarse en el criterio de la razòn de verosmilitud més que en el puntaje de corte “c” de Jacobson, Folette y Revenstorf (1984). Este ar tículo muestra que bajo los supuestos de normalidad y heerogeniedad de la varianza, el criterio de razón de verosimilitud implica reglas de clasifición inconsistentes con las reglas de clasificación clínica. Conla heterogeneidad de la varianza, se necesita por lo menos una distribución no gaussiana para que sean coherentes las reglas de razón de verosimilitud que con las reglas de razón de verosimiltud que con las reglas de clasificación clínica corrientes.