A decomposition approach for the single—machine scheduling problem

ABSTRACT

This paper presents a temporal decomposition approach for the one—machine scheduling problem, with ready times, due dates and fixed processing times. We aim at characterizing feasible schedules of the problem and deriving benefit from the temporal properties pointed out, in order to generate a solution which minimizes the maximum lateness. The set of feasible schedules is characterized by means of constraint—based analysis rules. They permit the determination of the feasible locations of each task in a sequence, represented by the rank interval. A solving heuristic procedure is described; it decomposes the set of tasks according to their rank intervals and applicates upon each subproblem a priority rule. Computational results are reported, so that the characterization method as well as the solving procedure can be evaluated.

RÉSUMÉ

Dans cet article nous présentons une méthode de décomposition temporelle pour le problème d'ordonnancement à une seule machine avec dates de disposition, dates de livraison et temps de fabrication fixes. Nous recherchons les ordonnancements possibles qui minimisent les retards. L'ensemble des ordonnancements possibles est caractérisé par des règles définissant les contraintes. Les règles déterminent la fenêtre de temps possible pour chaque tâche dans une suite d'intervalles de rang. Une heuristique de résolution est décrite; elle décompose les tâches en fonction de leur intervalle de rang et applique à chaque sous—problème une règle de priorité. Des résultats numériques sont produits qui permettent d'évaluer aussi bien la méthode que les performances de l'algorithme de résolution.

KEY WORDS:

• single—machine scheduling
• temporal decomposition
• feasibility

MOTS—CLÉS:

• ordonnancement à machine unique
• décomposition temporelle