Des indices de robustesse pour la méthode prudente et pour la fonction de choix de Borda

Abstract

This paper proposes a common indicator of robustness for two classical choice functions (Maximin and Borda) regarding a variation of the weights of the criteria. After a few recalls, we shall present simple similar indicators (one for each function) that allow the measurement of the “local” robustness of the functions, i.e. for one given function, the comparison of the robustness in two different points. These local indicators induce the principle of a global indicator, the value of which can be evaluated through a class of random profiles. We discuss the relevance of the proposed indicators. We also validate an hypothesis according to which Maximin would be more robust than Borda regarding a variation of the weights of the criteria.

Cet article propose, pour deux fonctions de choix (fonction de choix prudente, encore dite du maximin, et fonction de choix de Borda), un indice de robustesse commun par rapport à une variation des poids des critères. Après avoir rapidement effectué quelques rappels, nous verrons comment une analyse de robustesse « locale » peut être réalisée simplement pour les deux méthodes. Des indices de robustesse locale, proposés pour chacune de ces deux fonctions, permettent de comparer, pour une méthode donnée, les robustesses en deux points différents. Ces indices locaux conduisent à la construction d'un indice global dont l’évaluation peut être faite sur une classe de profils aléatoires. L’intérêt des différents indices proposés est discuté. Nous en profitons pour valider l’hypothèse selon laquelle la fonction de choix prudente s’avère plus robuste que la fonction de choix de Borda par rapport à une variation des poids des critères.

Keywords:

• robustness
• stability
• weights
• prudence
• maximin
• Borda ranking rule

Mots clés:

• robustesse
• stabilité
• poids
• prudence
• maximin
• Borda