Analyses bi- et tridimensionnelle de problèmes de contact avec frottement par une méthode mixte des éléments finis

ABSTRACT

This paper is devoted to the analysis of the two and three dimensional frictional contact problems between deformable bodies. A mixed finite element method is developped. The method uses the condensed flexibility matrix obtained by eliminating all the nodes except those where contact likely occurs. An incremental iterative procedure is used to solve this problem. Numerical examples are carried out in three cases: 2D rigid-deformable, 2D deformable-deformable and 3D deformable-deformable. The influence of friction effects on the local stress and contact pressure along the contact surface is shown. The numerical results prove that this approach is in very good agreement with known solutions and the number of iterations and the CPU time required are very small, compared to other available methods.

RÉSUMÉ

Cet article est consacré aux analyses bi- et tridimensionnelle de problèmes de contact avec frottement entre solides déformables. Une méthode mixte des éléments finis est développée. Cette méthode utilise la matrice condensée de flexibilité obtenue par élimination des nœuds qui ne sont pas candidats au contact. Une procédure itérative incrémentale est utilisée pour la résolution. Divers cas ont été étudiés: rigide-déformable 2D, déformable- déformable 2D et déformable-déformable 3D. L'influence du frottement sur les contraintes locales et les réactions de contact à la surface en contact est montrée. Les résultats numériques prouvent que cette méthode est en accord avec des solutions connues; de plus, le nombre d'itérations et le temps CPU sont très petits, comparé aux autres méthodes.

KEY WORDS:

• contact with friction
• iterative procedure
• finite element method
• flexibility matrix

MOTS-CLÉS:

• contact avec frottement
• procédure itérative
• méthode des éléments finis
• matrice de flexibilité