Homogénéisation et plasticité de plaques minces

Abstract.

This work is an illustration of the homogenization of metallic periodic plates in the plastic range. The determination of the macroscopic yield surface is reduced to three-dimensional problems, set on a basic cell. The macroscopic limit loads (membrane and bending efforts) are computed by the finite element method. When the plate is considered orthotropic and symmetric with respect to the middle surface, a limit loads criterion is proposed with an identification method of its parameters. This approach is validated for an homogeneous isotropic plate and the identification of the criterion for a honeycomb plate gives satisfying results.

Résumé.

Dans ce travail, nous transposons dans le cadre de la plasticité les résultais d’homogénéisation de plaques périodiques. On met en œuvre une méthode pour déterminer les charges limites, en termes de contraintes généralisées, en résolvant des problèmes d’évolution élasloplastique tridimensionnels uniquement posés sur la cellule de base. Ces problèmes sont résolus numériquement par la méthode des éléments finis. Dans le cas où la plaque est macroscopiquement orthotrope et symétrique par rapport à son feuillet moyen, on propose un critère avec une méthode d’identification des paramètres. L’approche est validée par des résultats de référence sur une plaque homogène isotrope et l’application du critère proposé à une plaque avec une âme en nids d’abeille donne des résultats très satisfaisants.

Key Words:

• Homogenization
• Periodic plates
• Plasticity
• Limit loads and criteria
• Numerical modelling
• Finite elements.

Mots-clés::

• homogénéisation
• plaques périodiques
• plasticité
• charges limites et critères
• modélisation numérique
• éléments finis.