An asymptotic numerical algorithm for frictionless contact problems

Abstract.

Perturbation techniques have been successfully developed to solve problems in non-linear structural mechanics. Based on asymptotic expansions, these techniques lead to analytic representation of the solution branches. In elasticity, when solving contact problems, two non-linearities can occur due to contact constraints and to geometry. The aim of this paper is to propose an asymptotic numerical method for frictionless contact problems. Three examples of 2-D contact problems will be studied to establish the efficiency of our algorithm.

Résumé.

Des techniques de perturbations ont été développées pour le calcul non linéaire des structures élastiques. Ces techniques basées sur des développements asymplotiques permettent d’obtenir une représentation analytique des branches de solutions et un gain de temps de calcul important. Dans les problèmes d’élasticité avec des conditions de contact, il y a deux non-linéarités, la non-linéarité due au contact et la non-linéarité géométrique. L’objectif de ce papier est de présenter une Méthode Asymptotique Numérique pour les problèmes de contact sans frottement. Trois exemples 2D sont étudiés pour montrer l’efficacité de notre algorithme.

Mots-clés::

• méthode asymptotique numérique
• contact
• structures élastiques
• technique de perturbation
• approximants de padé

Keywords::

• asymptotic numerical method
• contact
• elastic structures
• perturbation technique
• padé approximants