Modélisation par équations intégrales du frottement sur un demi-espace élasto-plastique

Abstract.

This paper deals with a regularised integral equation formulation for contact problems on elastic-plastic bodies, under the plane strain assumption. The formulation has been implemented for indentation and rolling/sliding contact problems on isotropic homogeneous half planes. It constitutes a natural extension to non-linear problems of the classical analytical methods developed for linear elastic contact mechanics. Two versions of an implicit elastic-plastic constitutive integration algorithm, dealing with loads respectively fixed or moving at constant velocity, have been implemented in this integral equation framework. The steady-state version can be applied to multiple rolling/sliding loads and to the determination of the stabilised elastic-plastic state. Several numerical examples illustrate the various aspects of our formulation: fixed or moving load, contact pressure known a priori or iteratively computed, numerical classification of the stabilised elastic-plastic states reached as a function of the load and friction coefficient.

Résumé.

Cette communication traite d’une modélisation par équations intégrales régularisées du contact sur des massifs élastoplastiques, dans le cadre des déformations planes. Cette formulation, développée ici pour l’indentation et le roulement/glissement continu sur un demiespace homogène isotrope, représente une extension naturelle à des problèmes non linéaires des méthodes analytiques (élasticité linéaire) de la mécanique du contact classique. Deux versions (charge fixe ou en mouvement stationnaire) de l’intégration plastique, reposant sur un schéma implicite, ont été mises en œuvre. L’algorithme stationnaire permet de traiter des passages multiples de charge et de calculer des étals stabilisés. Des exemples numériques illustrent les différents aspects (calcul en charge fixe ou mobile, pression de contact donnée a priori ou déterminée itérativement, classification des états stabilisés en fonction du chargement et du coefficient de frottement) de la méthode.

Keywords::

• elastoplasticity
• integral equations
• contact
• steady-state loading
• implicit scheme

Mots-clés::

• élastoplasticité
• équations intégrales
• contact
• calcul stationnaire
• implicite