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Abstract.
In the context of metal forming, we present the modelling of multibody frictional contact problems in a non-linear kinematic frame. Non-linearities arise from the large displacements, the finite deformations and from material behaviour (plasticity). The contact problem is set as a linear complementarity problem solved by the Lemke method. The extension of the Lemke method to the multibody contact problem is given. These models are used to solve two tribological problems. The first one deals with the characterisation of friction as shearing off of two microscopic surfacic asperities. The second example concerns the modelling of a classical test. We analyse the influence of a variable friction coefficient depending on local contact conditions on the restraining forces.
Résumé.
Dans le contexte de l’emboutissage, on présente la modélisation de problèmes de contact avec frottement entre plusieurs corps déformables dans un cadre cinématique non linéaire. Ces non-linéarités sont à la fois géométriques (grandes transformations, grands déplacements) et matérielles (plasticité). Le problème de contact est résolu par une méthode de programmation mathématique (la méthode de Lemke) dont l’extension au cas du contact entre solides déformables est donnée. Les modèles développés sont ensuite utilisés pour traiter deux problèmes de tribologie. Le premier concerne la caractérisation du frottement comme l’engrènement de deux micro-aspérités de surface. Dans le second, pour un essai classique de frottement plan/plan, on analyse l’influence d’un coefficient de frottement évolutif avec les conditions locales de contact.