Fonctionnalité d’un environnement orienté objet pour le développement de code éléments finis

Abstract.

Our purpose in this paper is to introduce aspects of userís and developer’s graphical interface associated with operational aspects in an object-oriented environment for symbolic derivation and automatic programming of finite elements. The approach is illustrated first on the example of two formulations for the linear elasticity and second on the example of a stabilized formulation for the Navier-Stokes problem.

Résumé.

On se propose au travers de cette communication de présenter les aspects d’interface et de fonctionnalité d’un environnement mathématique symbolique permettant d’une part la dérivation de formulation d’éléments finis et d’autre part la programmation automatique dans un code numérique. On illustrera l’approche sur deux formulations pour l’élasticité linéaire en milieu incompressible et sur une formulation stabilisée pour le problème de Navier-Stokes.

Key words::

• variational formulations
• finite element method
• incompressible linear elasticity
• navier-Stokes
• object-oriented programming
• symbolic computation
• numerical computation

Mots-clés::

• formulations variationnelles
• méthode éléments finis
• élasticité linéaire pour milieu incompressible
• Navier-Stokes
• programmation orientée objet
• calcul symbolique
• calcul numérique