Analyse non linéaire de coques minces élastoplastiques avec l’élément DKT12

Abstract.

A shell element called DKT12 is presented for non-linear analysis which includes large displacements and elasto-plasticity. The triangular facet shell element with 12 degrees of freedom is obtained by the superposition of the membrane element T3 (or CST) and the Discrete Kirchhoff plate bending element DKT6. An Updated Lagrangian Formulation at each Iteration (ULFI) greatly simplifies the non-linear analysis by considering the global deformation as a superposition of a rigid body motion and a movement involving small displacements and rotations. A global criterion is taken into account to consider the elasto-plastic behaviour. The non-linear systems of equations are solved by using various algorithms and strategies based on the Newton method. Several examples are presented to demonstrate the efficiency and precision of the formulation and algorithms.

Résumé.

Un élément fini de coque mince appelé DKT12 est présenté pour l’analyse non linéaire en grands déplacements et élastoplasticité. L’élément, de type facette plane triangulaire à 12 degrés de liberté est obtenu par superposition de l’élément de membrane T3 (ou CST) et de l’élément de plaque mince de type Kirchhoff discret DKT6. Une Formulation Lagrangienne Actualisée à chaque Itération (FLAI) permet de simplifier considérablement la prise en compte des non linéarités en décomposant le mouvement global en un mouvement de corps rigide et en un mouvement associé à des petits déplacements. Les comportements élastoplastiques sont pris en compte en considérant un critère global. Les systèmes d’équations non linéaires sont résolus par différentes techniques basées sur la méthode de Newton. Différents exemples sont présentés pour montrer l’efficacité et la précision du modèle et des algorithmes utilisés.

Key words::

• Thin shell
• DKT12 finite element
• Large displacements
• Elasto-plasticity

Mots-clés::

• Coque mince
• Élément fini DKT12
• Grands déplacements
• Élastoplasticité