Formulation éléments finis des ordonnées discrètes pour la modélisation des transferts couplés conduction-rayonnement en géométrie bidimensionnelle

ABSTRACT

Unlike the finiti volumes formulation, widely associated with the discrete ordinales method, finite elements have been used by few authors in radiative heat transfer and semitransparent medium, even less in coupled transfers. We use the Galerkin finite elements formulation for the discreie-ordinates to analyze the combined radiative and conductive heat transfer. The even parity form is used, as it overcomes many problems associated with the classical primitive variables, as unrealistic negative intensities. The geometries studied are bidimensional and the medium is absorbing, emitting and/or scattering, enclosed by gray or black walls. Our results are compared with those of literature and of a finite volume code. Globally, the method shows performances similar to those of other approaches. Nevertheless, the finite elements have the advantage of fitting naturally complex geometries.

RÉSUMÉ

Contrairement aux volumes finis (V.F.), largement exploités par la méthode des ordonnées discrètes (O.D.), les éléments finis (O.D.-E.F.) ont fait l'objet de peu de travaux en transfert radialif et milieu semi-transparent (M.S.T.), encore moins en transferts couplés. Nous utilisons la formulation éléments finis de type Galerkin et l'équation de transfert radiatif en flux pairs (F.F.) afin de modéliser le couplage conduction rayonnement avec la méthode des ordonnées discrètes. En formulation F.P., la matrice du système, définie positive, permet de supprimer l'apparition des luminances négatives associées à la formulation classique (V.P.). Les gécmétries traitées sont bidimensionnelles et les milieux sont gris, absorbants, émettants et/cu diffusants, confinés dans une cavité aux murs noirs ou gris. Nos résultats sont comparés à ceux de la littérature, et d ‘un code volumes finis. Globalement, la méthode présente des performances similaires à celles des autres approches. Cependant, les éléments finis présentent l'avantage de pouvoir naturellements’ appliquer à des géométries complexes.

KEY WORDS:

• discrete ordinates
• finite elements
• finite volumes
• even parity form
• primary variables
• Stark parameter
• complex geometries

MOTS-CLÉS:

• ordonnées discrètes
• éléments finis
• volumes finis
• flux pairs
• variables primaires
• paramètre de Stark
• géométries complexes