Validation des calculs de propagation d'ondes: approches par éléments finis et éléments de frontière

ABSTRACT

This paper presents several aspects of the validation of wave propagation computations. The numerical modelling of wave propagation is discussed through two different approaches: the finite element method and the boundary element method. Wave propagation involves specific phenomena such as damping and dispersion. For computations of wave propagation by the finite element method, similar properties, artificial and purely numerical, arise: numerical dispersion and numerical damping. The influence of the mesh refinement on wave propagation computations (1D and 2D) is discussed and quantified for different finite element types (triangular, quadrilateral, higher order). The numerical modelling of damping is also investigated (Rayleigh damping). For the boundary element method, two validation examples are presented: the first one is related to an exact analytical solution, the second one to seismic in situ experiments.

RÉSUMÉ

Cet article présente différents aspects de la validation des calculs de propagation d'ondes. La modélisation numérique de la propagation d'ondes est abordée à travers deux méthodes différentes: la méthode des éléments finis et la méthode des éléments de frontière. La propagation d'ondes met en jeu des phénomènes particuliers comme l'atténuation et la dispersion. Dans les calculs de propagation d'ondes par éléments finis, des propriétés similaires, d'origine purement numérique, apparaissent sous forme de dispersion et d'amortissement numérique. L'influence de la discrétisation spatiale sur la simulation de propagation d'ondes (ID et 2D) est explicitée et quantifiée pour différents types d'éléments finis (triangles, quadrilatères, éléments de haut degré). La modélisation numérique de l'amortissement est également discutée vis-à-vis de la validation des calculs (amortissement de Rayleigh). Pour la méthode des éléments de frontière, deux exemples de validation sont présentés: le premier en référence à une solution analytique exacte, le second par rapport à des mesures sismiques réalisées sur site.

KEYWORDS:

• numerical modelling
• validation
• wave propagation
• finite element (method)
• numerical dispersion
• Rayleigh damping
• boundary element (method)

MOTS-CLES:

• modélisation numérique
• validation
• propagation d'ondes
• éléments finis
• dispersion numérique
• amortissement de Rayleigh
• éléments de frontière