Modélisation des écoulements granulaires par automates cellulaires

ABSTRACT

A discrete numerical method based on a cellular automaton may be considered for granular material modelling. First, this paper presents the basics of such a tool: space discretisation in a regular lattice, discrete time-evolution of the system by successive transitions. Then, the various kinematical or dynamical modelling performed for granular materials are described. The description of authors' models is more especially developed. Purely kinematical models are able to reproduce silo flow patterns or particle size segregation. The introduction of force transmission allows the model to take into account the influence of the initial stress state and of the wall roughness in silo flow modelling.

RÉSUMÉ

Une méthode de simulation discrète basée sur un automate cellulaire peut être envisagée pour modéliser un matériau granulaire. Dans un premier temps, cet article présente les principes de base d'un tel outil: la discrétisation de l'espace en un réseau régulier de sites, l'évolution discrète du système dans le temps par transitions successives. Ensuite, sont exposées les différentes modélisations—qualiflées de cinématiques ou dynamiques—réalisées dans le domaine des matériaux granulaires, en développant plus particulièrement les modèles élaborés par les auteurs. Les modèles purement cinématiques sont aptes à reproduire des modes d'écoulement de silo ou le phénomène de ségrégation de taille. L'intégration explicite des efforts intergranulaires permet de modéliser l'influence de l'état de contrainte initial et de la rugosité des parois sur l'écoulement dans un silo.

KEYWORDS:

• cellular automaton
• lattice grain model
• granular medium
• flow
• silo
• segregation
• stress transmission

MOTS-CLÉS:

• automate cellulaire
• modèle de grains sur réseau
• milieu granulaire
• écoulement
• silo
• ségrégation
• transmission des efforts