Objective modeling of strain localization

ABSTRACT

This paper provides an elementary introduction into modeling of localized inelastic processes such as cracking or formation of shear bands. The basic concepts are explained using a simple one-dimensional example. It is shown that a stress-strain law with softening used in a standard continuum description leads to physically meaningless results and that the numerical solution suffers by a pathological sensitivity to the finite element discretization. The paper presents an overview of methods that provide an objective description of the localization problem. Regularization techniques are illustrated by examples dealing with the nonlocal damage model and with the softening plasticity model enhanced by the second gradient of the cumulative plastic strain.

RÉSUMÉ

Cet article propose une introduction élémentaire à la modélisation de comportements inélastiques localisés tels que la fissuration ou la formation de bandes de cisaillement. Le concept de base est expliqué à l'aide d'un exemple unidimensionel simple. On montre qu'une loi constitutive avec l'adoucissement d'un milieux continu standard conduit à des solutions théoriques qui n'ont pas de sens physique et à des solutions numériques qui souffrent d'une sensibilité pathologique au maillage. Cet article présente une vue d'ensemble des méthodes qui fournissent une description objective du problème de localisation. Des techniques de régularisation sont illustrées par des exemples utilisant le modèle dédommagement nonlocal et le modèle d'adoucissment plastique avec le second gradient de la déformation plastique cumulée.

KEYWORDS:

• strain localization
• softening
• discontinuities
• localization limiters
• nonlocal damage
• gradient plasticity

MOTS-CLÉS:

• localisation de la déformation
• adoucissement
• discontinuités
• limiteurs de la localisation
• endommagement nonlocal
• plasticité à gradients