The estimates of accuracy of difference schemes for the nonlinear heat equation with weak solution

Abstract

In this paper we study the convergence of explicit and implicit finite difference scheme for the first initial‐boundary value problem for one dimensional quasilinear heat‐conduction equation with “unbounded nonlinearity”.

Nagrinejami vienmates netiesines šilumos laidumo lygties skaitiniai sprendimo metodai, kai lygtis turi tik silpnaji sprendini. Lygties koeficientai yra stipriai netiesiniai. Ištirtos išreikštine ir neišreikštine baigtiniu skirtumu schemos. Aproksimuojant funkcijas panaudoti Steklovo vidurkinimo operatoriai. Gautieji paklaidu iverčiai yra suderinti su diferencialinio uždavinio sprendinio glodumu.