The finite difference scheme for mathematical modeling of wood drying process

Abstract

This work discusses issues on the design of finite difference schemes for modeling the moisture movement process in the wood. A new finite difference scheme is proposed. The stability and convergence in the maximum norm are proved for different types of boundary conditions.

Šiame darbe sprendžiama dvieju diferencialiniu lygčiu sistema, kuri aprašo ivairius procesus, svarbius pramoneje, ekologijoje, technikoje. Tokiu uždaviniu pavyzdžiai yra medienos džiovinimo procesas, upiu taršos koncentracijos modeliavimas ir kiti.

Darbe sudaryta baigtiniu skirtumu schema, kurios sprendinys yra monotoniška funkcija, o realizacijos algoritmas ‐ ekonomiškas. Ištirtas tokios baigtiniu skirtumu schemos stabilumas maksimumo normoje ir irodyta, kad schema yra nesalygiškai stabili pirmojo, antrojo ir trečiojo tipo kraštiniu salygu atvejais. Pateikta konvergavimo irodymo metodikos modifikacija, leidžianti pagristi didesni diskrečiojo sprendinio tiksluma, kai matematiniame modelyje nera konvekcijos nario.