Paradigmes et espaces de travail géométriques. Éléments d'un cadre théorique pour l'enseignement et la formation des enseignants en géométrie

Résumé:

Cet article développe les éléments d'un cadre théorique utilisé pour l'étude de l'enseignement de la géométrie élémentaire notamment en formation des enseignants. Les notions de paradigmes géométriques et d'espace de travail de la géométrie font l'objet d'une présentation détaillée. La géométrie élémentaire est ainsi vue comme éclatée en trois paradigmes géométriques différents. Ces derniers approfondissent la notion de cadre géométrique due à Douady. Ils sont ensuite mis en relation avec les niveaux de Van Hiele. La notion d'espace de travail permet d'étudier la spécificité de l'activité du géomètre qu'il soit expert ou apprenti. Une articulation avec l'approche cognitive de Duval est envisagée.

Abstract:

This article sets out the components of a theoretical framework that served in a study of the teaching of elementary geometry ‐ in particular, in the context of pre‐service teacher education. The notions of geometrical paradigms and geometrical working space are discussed in detail. For one, elementary geometry is presented as being split among three different geometrical paradigms, according to a perspective that carries forward with the Douady's notion of geometrical framework. Parallels are drawn between these paradigms and Van Hiele levels. The notion of working space provides a basis for examining the specific characteristics attaching to the activity performed by geometers ‐ be they expert or novice. A possible interrelationship with Duval's notion of cognitive approach is entertained.