Lattice Gas of Axially Symmetric Ellipsoids

Abstract

We propose a lattice gas model of axially symmetric ellipsoids as a suitable model for an assembly of molecules which exhibits orientational phase transitions. In the case of nematic compounds, for example, with decreasing temperature the system has two successive transitions according to the scheme: gas → isotropic liquid → nematic liquid, if certain conditions are satisfied. For an isotropic interaction between very long ellipsoids the system exhibits only one transition from gas to nematic state. A rank two tensorial interaction leads quantitatively to similar results. In these two cases the molecular axes can be freely chosen. We also give an exhaustive study of a rank four tensorial interaction, which features some special properties.

Nous proposons un modèle du type “lattice gas” d'ellipsoides de révolution qui permet de décrire divers types de transitions orientationelles. Dans le cas, par exemple d'un composé nématique on peut observer, lorsque la temperature décroit, deux transitions successives: gaz → liquide isotrope → nématique si certaines conditions sont satisfaites. Pour une interaction isotrope on a démontré que si les ellipsoides sont suffisamment longs, seule une transition subsiste: gaz → nématique. Une interaction tensorielle de rang deux conduit qualitativement aux měmes résultats. Dans les deux cas les axes des molecules ont une direction quelconque. Nous avons aussi étudié de façon détillée le cas d'une interaction tensorielle de rang quatre, qui présente certaines particularités nouvelles.