Optimisation des portiques dans les conditions d'adaptation avec des restrictions en déplacements

ABSTRACT

The theory of mathematical programming is used, composing improved mathematical models of nonlinear load-oriented problem for frames at shakedown under stiffness constrains and performing its numerical experiment. Mathematical model of load variation bounds optimization problem contains strength and stiffness constrains. Complementary slackness conditions of mathematical programming prohibit taking into account the dechargable phenomena in some cross-sections, therefore analysis of residual deformation compatibility equations are performed, using linear mathematical programming. An elastic perfectly-plastic frame is considered. The results are valid for the small displacement assumptions.

RÉSUMÉ

La théorie de la programmation mathématique est appliquée en établissant des modèles mathématiques du problème non linéaire d'optimisation du chargement d'un portique qui s'adapte sous des charges cycliques-variables. Le modèle mathématique du problème d'optimisation des bornes de variation des charges comprend les conditions de résistance et de restrictions sur les déplacements. Les conditions complémentaires de la programmation mathématique ne permettent pas d'évaluer le phénomène de déchargement dans certaines sections droites du portique, cet aspect est alors résolu d'une manière originale en analysant les équations de compatibilité des déformations résiduelles et en appliquant la programmation mathématique linéaire pour déterminer les limites de variation des déplacements résiduels. Une application numérique est effectuée pour un portique élastique-plastique dont la géométrie, le matériau, les sections droites et les endroits d'application des charges sont connus. Les résultats sont obtenus compte tenu des moments fléchissants, des efforts normaux et de l'hypothèse de petites déformations.

KEYWORDS:

• optimization
• elastic-plastic structures
• repeated-variable loading
• shakedown
• stiffness constrains

MOTS-CLÉS:

• optimisation
• structures élastiques-plastiques
• charge cyclique-variable
• adaptation
• restrictions en déplacements