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Abstract
Accurate solution of industrial turbulent flow problems requires very fine meshes resulting in large systems of non-linear equations and huge computational costs. Efficient iterative methods are therefore necessary. Mesh adaptation, and in particular anisotropic mesh adaptation, allows to reduce considerably meshes size while preserving the accuracy of the solution. Unfortunately, iterative methods and anisotropic meshes do not come along easily and convergence problems may occur. In this work, we show how quadratic elements, expressed in a hierarchical basis, can be used to develop efficient iterative methods for the numerical simulation of turbulent flows on strongly anisotropic meshes.
La résolution numérique d’écoulements turbulents résulte en des systèmes d’équations non linéaires de très grande taille et en des coûts de calcul importants, voire prohibitifs. L’utilisation de méthodes itératives est alors nécessaire. L’adaptation de maillage permet de réduire considérablement la taille des maillages et encore plus dans le cas d’adaptation anisotrope où l’on retrouve des éléments de rapport d’étirement très grand. Malheureusement, maillages anisotropes et méthodes itératives ne font pas toujours bon ménage. Dans cet article, nous montrons comment l’utilisation d’éléments quadratiques, exprimés dans une base hiérarchique, permet le développement de méthodes itératives extrêmement efficaces pouvant servir pour la simulation précise d’écoulements turbulents sur des maillages anisotropes.
Acknowledgements
The authors wish to acknowledge the financial support of the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC).