An enhanced discrete Mindlin finite element model using a zigzag function

Abstract

The present work deals with the formulation and the evaluation of a discrete finite element model for Reissner/Mindlin composite plates, including the introduction of zigzag form in order to improve plane and shear stress accuracy. The model is characterised by a piecewise linear variation of displacement, which allows to fulfil the stress continuity requirements. For this purpose, a new four-node quadrilateral enhanced finite element based on a quadratic displacement field is proposed. In the second version, it incorporates two additional zigzag terms and does not require shear correction. The element is validated across some known problems in the literature, highlighting the improvement of thickness stress distributions, by comparison with the initial model without zig

zag function.

Le présent travail traite de la formulation et l’évaluation d’un model d’élément fini discret de Reissner/Mindlin pour les plaques composites, incluant l’introduction de la forme en zigzag en vue d’améliorer la précision de contraintes planes et de cisaillement transversal (CT). Le modèle est caractérisé par une variation linéaire par couche du déplacement, ce qui permet de satisfaire aux exigences de continuité des contraintes. En conséquence, un nouvel élément fini à quatre nœuds amélioré, avec un champ de déplacements quadratique, est proposé. Dans une seconde version, il comporte deux termes additionnels de zigzag et ne nécessite pas une correction du CT. L’élément est validé à travers quelques problèmes tests connus de la littérature, mettant en évidence notamment une amélioration des distributions de contraintes à travers l’épaisseur, par rapport au modèle initial sans la fonction zig-zag.

Keywords:

• finite element
• displacement discrete model
• multilayer plate
• zigzag function

Mots-clés:

• élément fini
• modèle déplacement discret
• plaque multicouche
• fonction zigzag