A space fibre as added value in finite element modelling for optimal analysis of problems involving contact

Abstract

The present work deals with the non-linear formulation of an axisymmetric hyperelastic solid model, based on the concept space fibre rotation (SFR). The SFR-Axi model uses the kinematics of a space fibre to obtain a quite accurate displacement field. It improves in a significant way the precision of the linear element Q4-Axi. It can even be compared, on the accuracy and CPU time level, with the high-order elements as Q8-Axi for instance. A hyperelastic law, based on the Mooney–Rivlin model, is implemented to allow to the present model a better simulation of the forming process of hollow plastic bodies. The numerical results relate to primarily some known tests of hyperelastic structures, with and without contact (swellings).

Ce travail présente la formulation non-linéaire d’un modèle 3D axisymétrique basé sur le concept SFR (Space Fibre Rotation). Le modèle SFR-Axi utilise la cinématique d’une fibre dans l’espace pour obtenir un champ de déplacements enrichi. Il améliore la précision des éléments linéaires de type Q4-Axi. Ses résultats sont comparables, et même meilleurs en terme de temps CPU, à ceux des éléments d’ordre supérieur (Q8-Axi). Une loi constitutive hyperélastique de type Mooney–Rivlin est implémentée pour permettre au modèle développé de meilleures simulations appliquées à l’optimisation de procédés de formage de corps plastiques creux. Les résultats numériques assez prometteurs concernent essentiellement des problèmes tests de structures hyperélastiques connus de la littérature, avec et sans contact.

Keywords:

• special finite elements
• contact
• hyperelasticity
• space fibre rotation

Mots-clés:

• éléments finis spéciaux
• contact
• hyperélasticité
• space fibre rotation