Error control in FORM reliability analysis

Abstract

This paper deals with the failure probability error induced by the coupling between the first-order reliability method (FORM) and the Finite Element Method (FEM). A FEM error estimator based on the concept of error in constitutive relation associated with goal-oriented error estimation is proposed. Furthermore an importance sampling technique is used to compute the error due to the FORM approximation. Both these errors are used to choose a finite element mesh adapted to the problem.

Cet article concerne l’erreur sur la probabilité de défaillance engendrée par le couplage d’une méthode de fiabilité du premier ordre (FORM) avec la méthode des élément finis lors de l’analyse fiabiliste d’une structure élastique. Une technique d’estimation d’erreur en quantité d’intérêt est utilisée pour calculer l’erreur due á l’utilisation d’un discretisation élément finis et une méthode de tirage d’importance pour estimer l’erreur due á l’approximation FORM. Ces deux erreurs sont utilisées pour définir un maillage suffisament raffiné.

Keywords:

• failure probability
• finite element method
• FORM approximation
• goal-oriented error estimation
• importance sampling

Mots-clés:

• probabilité de défaillance
• méthode des éléments finis
• approximation FORM
• erreur sur des quantités d’intérêt
• tirage d’importance